针对您提出的“上网追逃的犯罪嫌疑人发现不应该刑拘怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，网上追逃是公安机关为了缉拿在逃的犯罪嫌疑人而采取的一种侦查手段。当犯罪嫌疑人被网上追逃到案后，公安机关并不会立即采取刑事拘留措施，而是会依据法律程序进行审查。
在审查过程中，公安机关会综合考虑多个因素来决定是否对犯罪嫌疑人实施刑拘。这些因素包括但不限于案件的具体情况、证据的充足程度、犯罪嫌疑人的个人状况以及其社会危险性等。
如果犯罪嫌疑人确实存在犯罪事实，但具备以下情形之一，公安机关可能会选择不采取刑事拘留措施：
案件情节相对较轻：如果犯罪嫌疑人的犯罪情节并不严重，且没有造成严重的社会后果，公安机关可能会考虑采取其他非羁押性的强制措施。
不具备应当刑事拘留的情形：如犯罪嫌疑人并非正在预备犯罪、实行犯罪或在犯罪后即时被发觉；没有被被害人或现场目击者指认其犯罪；在其身边或住处没有发现犯罪证据；犯罪后没有企图自杀、逃跑或在逃；没有毁灭、伪造证据或串供的可能；提供了真实姓名、住址，身份明确；且不涉嫌流窜作案、多次作案或结伙作案等重大嫌疑。
个人状况特殊：如果犯罪嫌疑人患有严重疾病、生活不能自理，或是怀孕的妇女等特殊情况，公安机关在审查时会予以特殊考虑，并可能因此不采取刑事拘留措施。
如果公安机关认为不应该对犯罪嫌疑人采取刑事拘留措施，他们可能会采取以下替代措施：
取保候审：要求犯罪嫌疑人提供担保人或交纳保证金，并保证随传随到，以此作为释放的条件。
监视居住：在指定的居所对犯罪嫌疑人进行监视，限制其自由，但并不完全剥夺其人身自由。
如果犯罪嫌疑人或其家属认为公安机关的决定存在不当之处，他们可以采取以下措施：
提出申诉或控告：向公安机关的上级部门或相关监督机构提出申诉或控告，要求重新审查案件。
寻求法律援助：咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助以维护自己的合法权益。
综上所述，网上追逃到案后是否刑拘并无固定答案，而是需要根据具体案情、证据状况、嫌疑人的社会危险性及个人状况等多种因素由公安机关依法进行综合判断。如果犯罪嫌疑人或其家属认为公安机关的决定存在不当之处，他们可以通过合法途径提出申诉或控告，并寻求法律援助。