退休教师撞死人后，一般情况下不能不起诉，但存在特定情形下可能不起诉的情况。以下从多个角度进行分析：
一、一般情况下的起诉义务
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于涉嫌犯罪的行为，公安机关、人民检察院或人民法院应当依法进行侦查、审查起诉或审判。撞死人这一行为，若构成交通肇事罪或其他相关犯罪，则属于刑事案件范畴，应当依法进行刑事诉讼程序。因此，在一般情况下，撞死人的案件是需要起诉的，不能随意不起诉。
二、可能不起诉的特定情形
尽管一般情况下需要起诉，但也存在一些特定情形下可能不起诉的情况，主要包括以下几种：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：
- 如果撞死人的行为情节显著轻微，且没有造成严重的社会危害，根据《刑事诉讼法》的相关规定，可能不认为是犯罪，从而不起诉。但这种情况较为罕见，需要具体案件具体分析。
犯罪已过追诉时效期限的：
- 如果撞死人的行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么根据《刑事诉讼法》的规定，将不再追究刑事责任，因此也可能不起诉。但追诉时效期限的计算和适用需要严格依据法律规定。
经特赦令免除刑罚的：
- 如果国家发布了特赦令，并且撞死人的行为符合特赦的条件，那么根据特赦令的规定，可能免除刑罚，从而不起诉。但特赦令的发布和适用具有严格的条件和程序。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：
- 对于某些依照刑法规定需要告诉才处理的犯罪（如侮辱罪、诽谤罪等），如果被害人没有告诉或者撤回告诉，那么根据《刑事诉讼法》的规定，将不起诉。但这一规定并不适用于撞死人这类涉嫌交通肇事罪或其他严重犯罪的案件。不过，若案件中存在其他告诉才处理的犯罪情节，且被害人未告诉或撤回告诉，则这部分可能不起诉。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：
- 如果撞死人的犯罪嫌疑人或被告人在案件侦查、审查起诉或审判过程中死亡，那么根据《刑事诉讼法》的规定，将不再追究其刑事责任，因此也可能不起诉。但这一情形并不适用于希望主动避免起诉的情况。
其他法律规定免予追究刑事责任的：
- 除了上述情形外，如果法律另有规定免予追究刑事责任的，那么根据法律规定，也可能不起诉。这需要具体查阅相关法律规定和案件情况。
三、不起诉的决策与程序
- 不起诉的决策：不起诉的决定通常由人民检察院作出。人民检察院在审查案件后，认为符合不起诉条件的，会依法作出不起诉决定。
- 不起诉的程序：不起诉决定作出后，人民检察院会制作不起诉决定书，并公开宣布。同时，不起诉决定书会送达被不起诉人及其所在单位（如退休教师原工作单位）、公安机关等。如果被不起诉人在押，应当立即释放。
四、法律建议
- 对于退休教师而言：如果涉嫌撞死人，应当积极配合公安机关的调查和检察机关的审查起诉工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。
- 对于受害者家属而言：如果认为撞死人的行为构成犯罪，且应当追究刑事责任，可以向公安机关报案，并积极配合公安机关的调查工作。在案件审查起诉阶段，也可以向人民检察院提出自己的意见和诉求。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。