劳动合同到期公司不续签，劳动者有权根据具体情况要求公司支付经济补偿，并了解自身权益及应对措施。以下是对此问题的详细分析：

一、公司不续签的一般情况及经济补偿

1. 合同期满终止：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着，当劳动合同约定的期限届满时，合同自动终止，除非双方另有约定或依法应当延续的情形。在此情况下，公司有权选择不续签劳动合同，但应提前以书面形式通知劳动者本人。

2. 经济补偿支付：若公司决定不续签劳动合同，且不属于维持或提高劳动合同约定条件而劳动者不同意续订的情形，公司应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算标准依据劳动者在本单位工作的年限确定，具体为每满一年支付一个月工资的标准。对于工作六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，则支付半个月工资的经济补偿。例如，若劳动者在公司工作了3年，月工资为5000元，那么公司应支付的经济补偿金为15000元。

二、限制公司不续签的特殊情况

并非所有情况下公司都可以自由选择不续签劳动合同。存在以下特殊情形的，公司不能仅以合同到期为由不续签：

• 劳动者从事接触职业病危害作业且未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间；
• 劳动者在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
• 劳动者患病或非因工负伤，且在规定的医疗期内；
• 女职工在孕期、产期、哺乳期；
• 劳动者在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
• 法律、行政法规规定的其他不得解除劳动合同的情形。

在这些特殊情况下，公司必须依法处理劳动关系，不得随意终止合同，否则可能面临法律责任。

三、劳动者的应对措施

1. 与公司协商：劳动者可以主动与公司沟通，了解不续签的具体原因，并尝试协商解决方案。例如，是否可以调整工作岗位、薪资待遇等以达成续签协议。

2. 要求经济补偿：如果公司确实决定不续签，劳动者有权要求公司按照法律规定支付经济补偿。如果公司拒绝支付，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

3. 办理离职手续：在收到公司的正式不续签通知后，劳动者应按照公司的要求办理离职手续，包括工作交接、归还公司财物等。同时，确保自己的社保、公积金等权益得到妥善处理。

4. 寻求法律援助：如果劳动者在与公司协商过程中遇到困难或争议较大，可以向我咨询，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、注意事项

1. 保留证据：劳动者应妥善保管与公司签订的劳动合同、工资条、考勤记录等证据材料，以便在需要时证明自己的劳动关系和工作经历。

2. 及时维权：如果发现公司存在违法行为或侵犯自己的合法权益，劳动者应及时向相关部门投诉或申请仲裁/诉讼，以免错过维权时效。

综上所述，劳动合同到期公司不续签时，劳动者应充分了解自己的法律权益，采取适当的应对措施，并严格遵守法定程序，以确保自身合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。