犯罪人死亡后，其遗体是否可以由家属拉回去，需分情况讨论：
若犯罪人是在刑事诉讼过程中死亡：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，犯罪嫌疑人在刑事诉讼过程中死亡的，刑事诉讼程序将终止。此时，关于遗体的处理，通常遵循的是《中华人民共和国殡葬管理条例》以及地方性的殡葬管理规定。
- 在大多数情况下，犯罪人的遗体并不会因为其涉嫌犯罪而被剥夺家属领取的权利。家属有权按照相关规定，办理遗体的火化或土葬手续，并领取骨灰或安排遗体安葬。但需注意，如果犯罪人的死亡与刑事案件有直接关联，如因犯罪行为导致死亡，或者死亡现场涉及刑事案件的调查，公安机关可能会对遗体进行必要的检验、鉴定，以查明死因或收集证据。在这种情况下，家属需等待公安机关完成相关程序后，方可领取遗体。
若犯罪人是在执行刑罚过程中死亡：
- 如果犯罪人是在监狱服刑期间死亡，根据《中华人民共和国监狱法》的规定，监狱应当立即通知罪犯的家属，并告知死亡原因、时间、地点等情况。家属有权要求监狱提供死亡证明，并按照相关规定办理遗体的火化或土葬手续。
- 在这种情况下，家属同样有权领取遗体，但同样需要遵循相关的殡葬管理规定和程序。如果死亡原因存在争议或需要进一步调查，监狱可能会配合相关部门进行调查，但这并不影响家属最终领取遗体的权利。
法律建议与注意事项：
- 家属在领取遗体时，应携带有效的身份证明和与犯罪人的关系证明，以便办理相关手续。
- 如果对遗体的处理存在疑问或争议，如认为遗体处理不当或存在其他问题，家属可以及时向相关部门（如公安机关、监狱管理部门等）提出异议，并寻求法律援助或咨询专业律师。
- 在处理遗体过程中，家属应遵守相关的法律法规和殡葬管理规定，不得擅自处理或遗弃遗体，以免触犯法律。
可能存在的法律后果：
- 如果家属在领取遗体过程中违反相关法律法规或殡葬管理规定，如擅自处理遗体、遗弃遗体等，可能会面临行政处罚或刑事责任。
- 如果家属对遗体的处理存在争议且未通过合法途径解决，可能会引发家庭纠纷或社会矛盾，影响社会稳定和谐。
综上所述，犯罪人死亡后，其遗体是否可以由家属拉回去，需根据具体情况判断。在大多数情况下，家属有权领取遗体并按照规定处理，但需遵循相关法律法规和程序。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关部门以获取帮助。