针对您提出的“老人把现金给银行，银行没有给存钱怎么办”的问题，这是一个涉及储蓄存款合同纠纷的重要事项，我会结合相关法规和实际案例，为您提供一个清晰、详细且具有深度的解答。
首先，确认存款事实与证据留存：
存款凭证：老人或其家属应首先检查是否保留了存款时的相关凭证，如存款单、存折、交易回执等。这些凭证是证明存款事实的关键证据。
监控录像：如果可能，可以尝试联系银行，询问是否能够提供存款时的监控录像。虽然银行可能因隐私或存储期限等原因无法直接提供，但在某些情况下，如涉及法律纠纷，银行可能会配合相关部门提供。
接下来，与银行沟通协商：
及时联系银行：一旦发现存款未到账，应立即联系银行，说明情况，并要求银行进行调查。银行有义务对客户的存款进行核实和查询。
书面投诉：如果口头沟通无果，可以向银行提交书面投诉，详细陈述存款事实、时间、金额以及未到账的情况，并要求银行给出明确的答复和解决方案。
然后，寻求法律途径解决：
咨询律师：如果银行未能给出满意答复，或者拒绝承担责任，建议咨询专业律师，了解自身的法律权益和可能的维权途径。
提起诉讼：在律师的指导下，如果认为有必要，可以向法院提起诉讼，要求银行返还存款本金及相应利息，并承担因未尽到保障存款安全义务而造成的损失。
以实际案例为参考：
以湖南长安网报道的朱奶奶案例为例，朱奶奶在发现存款“不翼而飞”后，首先尝试与银行沟通，但银行拒绝返还存款。随后，朱奶奶选择通过法律途径解决，将银行告上法庭。法院在审理过程中，依据朱奶奶提供的存折、银行提交的业务凭证以及监控照片等证据，最终认定相关业务系朱奶奶本人亲自操作完成，但这一案例也提醒我们，在存款时务必保留好相关凭证，并在发现问题时及时与银行沟通并寻求法律帮助。
最后，预防措施与建议：
增强防范意识：在存款时，务必确认存款金额、期限等关键信息，并保留好相关凭证。
定期查询账户：建议定期查询银行账户，确保存款安全无误。
选择信誉良好的银行：在选择存款银行时，应优先考虑信誉良好、服务优质的银行。
综上所述，如果老人把现金给银行但银行没有给存钱，应首先确认存款事实与证据留存，然后与银行沟通协商，必要时寻求法律途径解决。同时，也应加强防范意识，定期查询账户，确保存款安全。希望这些建议能对您有所帮助。