父亲作为奶奶的唯一继承人，不可以直接代奶奶写遗嘱。以下从多个角度为你详细解释：
遗嘱的订立主体与要求
遗嘱是遗嘱人生前在法律允许的范围内，按照法律规定的方式对其遗产或其他事务所作的个人处理，并于遗嘱人死亡时发生效力的法律行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人必须具备完全民事行为能力，能够清晰地表达自己的意愿，并且遗嘱内容必须是其真实意思的表示。这意味着，遗嘱必须由遗嘱人本人亲自订立，不能由他人代写或代为表达。
继承人代写遗嘱的无效性
利益冲突：父亲作为奶奶的唯一继承人，如果代奶奶写遗嘱，可能会存在利益冲突。因为遗嘱的内容直接关系到父亲能否继承奶奶的遗产，这种身份上的关联性使得父亲代写的遗嘱在公正性和客观性上受到质疑。
法律禁止：法律明确规定，遗嘱必须由遗嘱人本人亲自订立。这是为了保护遗嘱人的真实意愿，防止他人通过不正当手段干涉或篡改遗嘱内容。因此，即使父亲是奶奶的唯一继承人，也不能代奶奶写遗嘱。
遗嘱的合法订立方式
如果奶奶希望订立遗嘱，可以采取以下合法方式：
自书遗嘱：奶奶可以亲自书写遗嘱内容，并签名、注明日期。这是最直接、最简便的遗嘱订立方式。
代书遗嘱：如果奶奶因身体原因无法亲自书写遗嘱，可以请两个以上无利害关系的见证人在场见证，由其中一人代书遗嘱内容，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名、注明日期。但需要注意的是，代书人不能与遗嘱内容有利害关系，以确保遗嘱的公正性和客观性。
录音录像遗嘱：奶奶还可以通过录音录像的方式订立遗嘱，但同样需要有两个以上无利害关系的见证人在场见证。
公证遗嘱：奶奶也可以选择到公证机构办理遗嘱公证，由公证员对遗嘱内容进行公证，以确保遗嘱的合法性和有效性。
后续建议
如果奶奶希望订立遗嘱，建议她根据自己的实际情况选择合适的遗嘱订立方式，并确保遗嘱内容真实、合法、有效。如果奶奶在订立遗嘱过程中遇到任何问题或需要法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据奶奶的具体情况，为她提供专业的法律建议和帮助。