结论前置：公司清算后，股东是否有权提出诉讼需视具体情况而定，主要取决于公司是否已完成注销登记以及股东提起诉讼的具体类型和目的。以下是对此问题的详细分析：
一、公司清算后未注销时的股东诉讼权利
股东代表诉讼：
- 法律依据：根据《中华人民共和国公司法》第一百五十一条，当公司合法权益受到侵害且公司怠于起诉时，符合法定条件的股东有权以自己的名义代表公司提起诉讼。这一规定在公司清算期间同样适用，只要公司尚未注销，其法人资格仍然存在。
- 具体情形：
- 若清算组未成立，股东在发现公司权益受损时，应首先向原法定代表人提出请求，原法定代表人怠于起诉的，股东可提起股东代表诉讼。
- 若清算组已成立，股东应首先向清算组提出书面请求，要求清算组提起诉讼。清算组拒绝或未在规定时间内提起诉讼，或情况紧急、不立即提起诉讼将会使公司利益受到难以弥补的损害时，股东可以以自己的名义直接向人民法院提起诉讼。
股东直接诉讼：
- 情形：股东直接诉讼通常涉及股东个人权益的受损，如股东会或董事会决议侵害股东权益、公司侵犯股东知情权等。
- 法律后果：在公司清算期间，若股东个人权益受到侵害，股东有权直接以自己的名义提起诉讼，要求公司或相关责任方承担法律责任。
二、公司清算后已注销时的股东诉讼权利
一般原则：
- 公司注销后，其法人资格终止，不再具备诉讼主体资格。因此，股东在公司注销后通常无法再以公司名义提起诉讼。
特殊情形：
- 清算遗留问题：若公司注销后发现清算过程中存在遗留问题，如清算组未依法履行清算义务导致公司财产受损或债权人利益受损，股东可能无法直接提起诉讼，但可以通过其他途径寻求救济，如向清算组成员主张赔偿责任或向相关监管部门投诉。
- 股东权益受损的间接救济：若股东认为公司注销过程中存在违法行为导致其权益受损，且该违法行为与股东个人权益直接相关，股东可以尝试通过其他法律途径寻求救济，如提起行政诉讼或民事诉讼（针对具体侵权行为）。但需注意，这种情况下股东的诉讼权利可能受到一定限制，且需满足特定的法律条件。
三、注意事项与风险提示
- 诉讼时效：股东在提起诉讼时需注意诉讼时效问题，确保在法定时效期间内提起诉讼。
- 证据收集：股东应充分收集证据以支持其诉讼请求，包括但不限于公司决议、合同、交易记录、清算报告等。
- 专业指导：由于股东诉讼涉及复杂的法律问题和程序，建议股东在提起诉讼前咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导。
总结：公司清算后股东是否有权提出诉讼取决于公司是否已完成注销登记以及股东提起诉讼的具体类型和目的。在公司清算期间且未注销时，股东在符合法定条件的情况下有权提起股东代表诉讼或直接诉讼；而在公司注销后，股东的诉讼权利可能受到一定限制，但可通过其他途径寻求救济。如有具体法律问题或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。