结论：公司法人兼大股东去世后，其家属不参与注销公司是可以的，但需满足一定条件并遵循法定程序。
一、家属不参与注销公司的可能性与条件
家属非公司股东或未继承股东资格：
- 若去世的法人兼大股东的家属并未继承其股东资格（例如，公司章程有特别规定禁止继承，或家属自愿放弃继承），则家属并非公司股东，无需直接参与公司的注销程序。
- 在此情况下，公司的注销程序主要由其他股东或董事会决定并执行。
家属作为股东但选择不参与：
- 若家属继承了去世股东的资格，成为公司股东，但他们有权选择是否参与公司的注销程序。
- 然而，作为股东，他们仍需对公司的重大决策（如注销）进行表决，除非他们将表决权委托给其他股东或代理人。若家属选择不参与表决，且未委托他人，则可能视为放弃表决权，但不影响其他股东依法推进注销程序。
二、注销公司的法定程序
无论家属是否参与，公司注销均需遵循以下法定程序：
确定公司是否继续存续：
- 股东或董事会需决定公司是否继续经营。若决定不再经营，则启动注销程序。
组织清算组并进行清算：
- 成立清算组，由股东（有限责任公司）或董事/股东大会确定的人员（股份有限公司）组成。
- 清理公司财产，编制资产负债表和财产清单。
- 处理未了结业务，清缴税款和债务。
- 分配剩余财产（如有），并制作清算报告。
提交注销申请：
- 准备注销登记申请书、经股东会确认的清算报告等必要文件。
- 向公司登记机关递交申请材料。
审核批准：
- 登记机关对申请材料进行审核，如材料齐全、符合法定形式，则核准注销登记，公司终止。
三、家属不参与注销可能带来的影响与注意事项
影响：
- 家属不参与注销程序本身不会直接阻碍公司的注销，但若家属作为股东未履行必要的表决或配合义务（如签署清算报告、提供必要文件等），可能会间接影响注销进程的顺利进行。
注意事项：
- 公司章程检查：应首先检查公司章程是否对股权继承或公司注销有特殊规定，并按章程处理。
- 未了结事项处理：确保所有未了结的债务、税务罚款等已得到妥善处理，避免因家属不参与而导致遗漏。
- 重要证照与文件保管：在整个注销过程中，应妥善保管公司的公章、营业执照等重要证照和文件，确保按规定程序使用和交接，即使家属不参与，这些文件仍需由公司或清算组妥善保管。
四、法律依据
- 《中华人民共和国公司法》第九十条：规定了自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格（公司章程另有规定的除外）。
- 《中华人民共和国公司法》第二百三十九条：明确了公司清算结束后应制作清算报告，并报送公司登记机关申请注销公司登记的要求。
综上所述，公司法人兼大股东去世后，其家属不参与注销公司是可以的，但需确保满足法定条件并遵循注销程序。若家属作为股东，虽有权选择不参与注销程序的具体执行，但仍需履行必要的表决或配合义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。