结论：开麻将馆引起吵架，当事人有权报警，公安机关将依法进行处理。以下是对此问题的详细法律分析：
一、吵架行为的法律性质与报警依据
治安管理层面：
- 吵架行为，若伴随有威胁、辱骂等侵犯他人人身权利的行为，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》。该法规定，对于公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，以及写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，将面临相应的治安处罚。
- 报警后，公安机关会迅速介入，对双方行为进行调查认定，并根据实际情况采取相应措施，如警告、罚款或拘留等，以维护社会治安秩序。
刑事犯罪层面（虽吵架本身不直接构成犯罪，但需警惕升级风险）：
- 若吵架行为进一步升级为打架斗殴，且造成他人重伤等严重后果，则可能触犯《中华人民共和国刑法》中的故意伤害罪等罪名，涉事者将面临更为严重的刑事处罚。
- 及时报警有助于防止事态升级，固定证据，为后续的法律处理提供有力支持。
二、报警的必要性与益处
- 保障人身安全：吵架现场双方情绪激动，冲突易升级为暴力行为。警察及时介入能有效制止暴力，保护人员免受进一步伤害。
- 维护社会秩序：麻将馆作为公共场所，吵架行为会破坏其正常秩序，影响他人生活与活动。警方到场能迅速恢复秩序，确保社会公共稳定。
- 处理后续问题：吵架事件可能伴随人员受伤、财物损坏等后果。警察会进行现场调查，固定证据，为后续责任认定和纠纷解决提供重要依据。
三、具体情形与处理建议
吵架行为未造成严重后果：
- 若吵架行为未造成明显后果，但当事人认为自己的合法权益受到侵犯，或担心事态可能进一步恶化，应选择报警。警方会根据现场情况和法律法规给出合理建议和处理方案，如调解、警告等。
吵架行为伴随噪声干扰：
- 若麻将馆在经营过程中产生噪声，干扰他人正常生活，这也构成违法行为。受影响的居民有权报警，公安机关将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对麻将馆经营者进行警告或罚款等处罚。
四、预防与解决冲突的建议
- 保持冷静与理智：在娱乐过程中，若因打牌引发争执或冲突，应首先尝试通过沟通、协商等方式解决问题。避免情绪化的言语和行为，以免加剧矛盾。
- 遵守法律法规：麻将馆经营者在经营过程中应遵守相关法律法规，尊重他人权益，避免产生噪声干扰他人正常生活。
- 及时报警：若无法协商解决或担心事态升级，应及时报警，通过法律手段维护自己的合法权益。
总结与建议：开麻将馆引起吵架，当事人有权报警。报警不仅有助于维护自身和他人的安全，还能确保吵架行为得到法律的公正处理。同时，也提醒广大公众，在参与娱乐活动时，应遵守法律法规，尊重他人权益，共同营造文明、和谐的社会环境。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询。