申请重审和上诉不可以同时进行。以下是详细解释：

1. 程序性质与目的不同
   上诉是针对一审未生效判决的法定救济程序，由当事人向上一级法院提出，目的是通过二审法院的全面审查纠正一审错误。而重审（再审）是针对已生效判决的特殊救济程序，需满足法定再审事由（如新证据、程序违法等），由当事人向原审法院或上级法院申请，或由法院依职权启动。两者针对的判决状态、启动条件、审查范围均不同，法律未赋予同时进行的制度空间。

2. 程序冲突与逻辑矛盾
   若允许同时进行，会导致司法资源浪费和程序混乱。例如：

   • 上诉程序启动后，二审法院需对案件进行全面审查并作出终审判决，此时若再审程序也启动，可能产生两个相互冲突的裁判结果；
     
   • 再审程序以“生效判决确有错误”为前提，而上诉程序尚未完成时，判决尚未生效，再审的启动条件本身不成立。

3. 实务操作中的处理原则
   若当事人对一审判决不服，应优先选择上诉。上诉期满未上诉的，判决生效后若发现新情况，可依法申请再审。但需注意：

   • 再审申请需在判决生效后6个月内提出（特殊情形可延长）；
     
   • 再审审查期间，原判决原则上不停止执行，但可申请中止执行；
     
   • 再审程序不必然启动，需法院审查符合法定条件后裁定再审。

建议：若您对一审判决不服，请在上诉期内（通常为15日）及时上诉；若已错过上诉期且判决已生效，需评估是否符合再审条件（如证据真实性、程序合法性等），再决定是否申请再审。如有具体案件情况，可进一步向我咨询，我会结合案情为您分析最优救济路径。