案子移交检察院后，公安本身不再直接决定取保候审，但犯罪嫌疑人一方仍可以向检察院申请取保候审，且有可能获得批准。以下从多个角度为你详细分析：
一、取保候审的法律规定与决定权转移
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，取保候审是刑事诉讼中的一项重要强制措施，它贯穿于整个刑事诉讼的各个阶段，包括案件移送至检察院后。在案件移送检察院审查起诉阶段，取保候审的决定权已经从公安机关转移至人民检察院。这意味着，虽然公安不再直接决定取保候审，但检察院在审查案件时，会综合考虑犯罪嫌疑人的情况，决定是否批准取保候审。
二、申请取保候审的条件
犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人，在案件移送检察院后，仍可以向检察院提出取保候审的申请。申请时，需要满足以下条件之一：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果犯罪嫌疑人所涉嫌的罪行较轻，可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，那么其符合取保候审的基本条件之一。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使犯罪嫌疑人可能面临有期徒刑以上的刑罚，但如果检察院认为对其采取取保候审措施不会对社会造成危险性，也可以批准取保候审。这通常需要考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、案件性质、情节以及可能判处的刑罚等因素。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：这些特殊情况下的犯罪嫌疑人，由于身体原因或其他特殊情况，采取取保候审措施更为适宜。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：如果案件在侦查或审查起诉过程中，羁押期限已经届满，但案件尚未办结，此时对犯罪嫌疑人采取取保候审措施也是合法的。
三、申请取保候审的程序与注意事项
提出申请：犯罪嫌疑人及其法定代理人、近亲属或辩护人需要向负责审查起诉的检察院提交书面申请，并说明申请理由和提供相关证据材料。这些证据材料可能包括犯罪嫌疑人的身体状况证明、社会关系证明、案件性质及情节说明等。
审查决定：检察院会对申请进行审查，综合考虑犯罪嫌疑人的社会危险性、案件性质、情节以及可能判处的刑罚等因素，决定是否批准取保候审。审查过程中，检察院可能会要求申请人补充材料或进行进一步调查。
执行取保候审：如果检察院批准了取保候审申请，会制作《取保候审决定书》，并要求犯罪嫌疑人提供保证人或者交纳保证金。之后，犯罪嫌疑人需遵守相关规定，如不得离开指定的居住地、定期向执行机关报告等。如有违反，可能导致取保候审被撤销并被重新收监。
注意事项：
四、实例说明
以一起涉嫌诈骗罪的案件为例，犯罪嫌疑人张某在案发后主动投案自首，如实供述了自己的犯罪行为，且患有严重的糖尿病，需定期就医治疗。在案件移送检察院审查起诉后，张某及其家属向检察院提出了取保候审申请。检察院经审查认为，张某符合“患有严重疾病、生活不能自理，且采取取保候审不致发生社会危险性”的条件，因此批准了其取保候审申请。张某在取保候审期间，严格遵守相关规定，积极配合案件审理，最终获得了较轻的刑罚。
总结与建议：
案子移交检察院后，虽然公安不再直接决定取保候审，但犯罪嫌疑人一方仍可以向检察院申请取保候审，并有可能获得批准。在申请过程中，需要充分了解取保候审的法律规定和申请条件，准备充分的申请材料，并与检察院保持密切沟通。如果你或你身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体案情为你提供专业的法律建议和帮助。