结论：贷款逾期后达成和解协议并按协议还款，银行是否还会发送逾期短信，这主要取决于和解协议的具体内容以及银行的内部操作流程，但通常情况下，如果严格按照和解协议还款，银行不应再发送逾期短信。以下从不同角度进行分析：

一、和解协议的法律效力

和解协议是贷款人与银行之间就逾期贷款问题达成的一种民事协议，具有法律约束力。一旦双方签署和解协议，并按照协议内容履行各自的义务，那么原贷款合同中的相关条款（如逾期罚息、催收方式等）在和解协议的范围内即被替代或修改。因此，如果和解协议中明确规定了还款方式、还款期限以及银行在借款人按约还款后不再进行逾期催收（包括发送逾期短信）的条款，那么银行在借款人按约还款的情况下，不应再发送逾期短信。

二、银行的内部操作流程

尽管和解协议具有法律效力，但银行的内部操作流程也可能影响其是否发送逾期短信。例如，银行的系统可能设置为自动发送逾期短信，而这一设置可能未与和解协议的履行情况相挂钩。在这种情况下，即使借款人已经按照和解协议还款，银行系统仍可能因技术原因或操作疏忽而发送逾期短信。不过，这种情况通常属于银行的内部管理问题，借款人可以与银行沟通解决，要求银行停止发送错误的逾期短信。

三、借款人的应对措施

1. 保留和解协议及还款凭证：借款人应妥善保管和解协议以及每次还款的凭证（如转账记录、收据等），以便在需要时证明自己已经按照协议还款。

2. 及时与银行沟通：如果借款人收到逾期短信，但确认自己已经按照和解协议还款，应及时与银行联系，说明情况并提供相关证据，要求银行停止发送错误的逾期短信。

3. 寻求法律帮助：如果银行拒绝停止发送逾期短信，或者借款人与银行之间就和解协议的履行产生争议，借款人可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、特殊情况下的考虑

在某些特殊情况下，即使借款人已经按照和解协议还款，银行也可能因某些原因（如系统故障、人为错误等）发送逾期短信。在这种情况下，借款人应保持冷静，及时与银行沟通解决问题，并保留好相关证据以备不时之需。同时，如果银行的行为给借款人造成了实际损失（如名誉损害、精神损失等），借款人还可以考虑通过法律途径要求银行承担相应的赔偿责任。

总结来说，贷款逾期后达成和解协议并按协议还款，银行通常不应再发送逾期短信。但借款人仍需保留好相关证据，并在必要时与银行沟通或寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。