结论：信用卡协商成功后，银行通常不应再发送逾期短信，但具体还需根据协商内容、银行操作规范及实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：
协商成功的法律效应：
- 当您与银行就信用卡逾期问题达成协商并成功签订相关协议后，该协议即具有法律约束力。银行应按照协议内容执行，包括停止催收、调整还款计划等。
- 在此情况下，如果协议中明确规定了银行在协商成功后不再发送逾期短信，那么银行继续发送此类短信则可能构成违约行为。
银行操作规范与实际情况：
- 尽管协商成功，但银行内部系统可能存在更新延迟或操作失误的情况，导致逾期短信仍被发送。这通常属于银行内部管理问题，而非故意违约。
- 另外，如果协商成功后，您未能按照协议约定的还款计划履行还款义务，银行则有权重新启动催收程序，包括发送逾期短信。
应对措施与建议：
- 核实协商内容：首先，您应仔细核对与银行签订的协商协议，确认其中是否明确规定了银行在协商成功后不再发送逾期短信。
- 与银行沟通：如果确认银行违反了协议约定，您应及时与银行沟通，要求其停止发送逾期短信，并解释原因。
- 保留证据：在沟通过程中，您应保留好相关证据，如协商协议、沟通记录等，以备不时之需。
- 寻求法律帮助：如果银行拒绝停止发送逾期短信，且您认为其行为已构成违约或侵权，您可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
特殊情况说明：
- 如果协商成功后，您因特殊原因（如突发疾病、失业等）无法按时还款，且已及时与银行沟通并说明了情况，银行通常会给予一定的宽限期或调整还款计划。在此期间，银行不应再发送逾期短信。
- 如果您在协商成功后更换了联系方式或地址，且未及时告知银行，导致银行无法联系到您而发送了逾期短信，这通常不属于银行的违约行为。但您应及时与银行更新个人信息，以避免类似情况再次发生。
总结与提醒：
信用卡协商成功后，银行通常不应再发送逾期短信。但具体情况还需根据协商内容、银行操作规范及实际情况来判断。如果您遇到此类问题，建议首先核实协商内容，与银行沟通并保留好相关证据。如有需要，您可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。