结论：家人是否可以不管租手机不还租金的问题，需视具体情况而定，包括租赁合同的签订主体、家人的法律关系以及是否构成共同债务或担保责任等。以下从不同角度进行分析：

一、租赁合同签订主体与家人责任

1. 若租赁合同由个人签订：

   • 法律关系：租赁合同是出租人与承租人之间的法律关系，家人并非合同当事人。
   • 责任承担：根据合同相对性原则，家人无需对承租人的租金债务承担责任。除非家人自愿代为偿还或存在其他法律上的连带责任（如担保）。

2. 若租赁合同由家人共同签订或家人作为共同承租人：

   • 法律关系：家人作为合同当事人之一，与承租人共同承担租金支付义务。
   • 责任承担：在此情况下，家人有义务按照合同约定支付租金。若承租人不履行支付义务，出租人有权要求家人承担连带责任。

二、家人是否构成共同债务或担保责任

1. 共同债务：

   • 定义：共同债务是指两个或两个以上的民事主体共同承担的债务。
   • 判断标准：需看家人是否与承租人共同使用租赁物、是否共同享受租赁利益等。若家人并未参与租赁物的使用或未享受租赁利益，则一般不构成共同债务。

2. 担保责任：

   • 定义：担保责任是指担保人按照约定或法律规定，对债务人的债务承担清偿责任。
   • 判断标准：若家人并未在租赁合同中作为担保人签字或未以其他方式明确表示愿意承担担保责任，则家人无需承担担保责任。

三、法律建议与风险提示

1. 对于承租人：

   • 履行合同义务：应按照租赁合同约定按时支付租金，避免违约。
   • 沟通协商：若因特殊原因无法按时支付租金，应及时与出租人沟通协商，寻求解决方案。

2. 对于家人：

   • 明确法律关系：了解自己在租赁合同中的法律地位和责任，避免不必要的法律纠纷。
   • 谨慎担保：若家人被要求为承租人的租金债务提供担保，应谨慎考虑并明确担保范围和责任。

3. 对于出租人：

   • 完善合同条款：在租赁合同中明确约定租金支付方式、违约责任等条款，以保障自身权益。
   • 及时维权：若承租人未按时支付租金，出租人应及时采取法律措施维护自身权益，如发送催告函、提起诉讼等。

进一步思考：在实际操作中，租赁合同的具体条款、家人的参与程度以及是否存在其他法律事实（如口头协议、书面承诺等）都可能影响家人是否需要承担租金支付责任。因此，在遇到类似问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。若您有相关法律问题，可以直接向我咨询。