没有备案的公章丢失后，确实可能会带来一系列的影响和风险，以下我将从法律、安全及管理三个层面为您详细阐述：
一、法律层面
法律责任风险：虽然公章未备案，但一旦丢失并被不法分子利用，如用于签订虚假合同、开具虚假发票等违法行为，原公章持有者或单位可能因无法证明公章的非法使用而承担一定的法律责任。尽管在法律上，未备案公章的法律效力可能受到质疑，但在实际操作中，证明公章的非法使用与自身无关往往需要耗费大量时间和精力。
合同效力问题：如果丢失的公章被用于签订合同，且合同相对方在不知情的情况下基于善意签订了合同，那么该合同可能因公章的真实性而具有一定的法律效力。这可能导致原公章持有者或单位面临合同纠纷，甚至需要承担合同约定的义务。
二、安全层面
信息泄露风险：公章往往与单位的重要文件、资料相关联。公章丢失后，不法分子可能利用公章获取单位敏感信息，进而进行诈骗、敲诈等违法活动，给单位带来经济损失和声誉损害。
内部管理混乱：公章丢失可能反映出单位在公章管理上的漏洞和不足。这可能导致单位内部管理混乱，影响工作效率和团队凝聚力。
三、管理层面
补办流程繁琐：未备案的公章丢失后，补办过程可能更加繁琐。因为缺乏备案记录，单位需要提供更多证明材料来证明公章的合法性和归属，这可能增加补办的时间和成本。
影响业务开展：公章是单位对外开展业务的重要凭证。公章丢失后，单位在办理各类业务时可能受到阻碍，如无法签订合同、无法办理银行手续等，从而影响单位的正常运营和发展。
建议措施：
立即报警：发现公章丢失后，应立即向当地公安机关报案，以便尽快找回公章或防止其被非法使用。
登报声明：在报案的同时，可以在当地主流媒体上刊登公章丢失声明，以告知社会各界该公章已作废，降低被非法使用的风险。
加强管理：单位应加强对公章的管理和监督，建立完善的公章使用登记制度，确保公章的安全和合法使用。
及时补办：在报案和登报声明后，应尽快按照相关规定补办公章，以确保单位的正常运营和发展。
综上所述，没有备案的公章丢失后可能带来法律、安全及管理等多方面的影响和风险。因此，单位应高度重视公章的管理和保护工作，确保公章的安全和合法使用。