对于没有报备的公章遗失问题，您可以按照以下步骤进行处理：

一、立即报告

首先，一旦发现公章遗失，应立即向所在单位的负责人或相关管理部门报告，并尽快向当地公安机关如实报告。这是为了防止公章被不法分子利用，进行违法犯罪活动。

二、声明原公章作废

公章遗失后，需要通过以下方式之一声明原公章作废：

1. 在所在地设区的市以上公开发行的报纸上声明作废；
2. 如果所在地支持，也可以通过政务服务平台或官方网站等电子公告方式声明作废；
3. 提供由法定代表人或者负责人签名和捺印的原公章作废声明材料。

这些声明方式旨在公开告知公众该公章已经遗失并作废，避免后续可能出现的法律风险。

三、重新刻制公章

在声明原公章作废后，如果您需要重新刻制公章，需要按照相关规定进行。通常，您需要准备以下材料：

1. 单位或机构设立的批准文件、登记证书；
2. 刻制公章的委托函；
3. 原公章作废的声明材料（如已在报纸上声明，则需提供报纸剪报；如通过电子公告声明，则需提供相关截图或证明）。

携带上述材料前往合法的公章刻制经营单位进行刻制。请注意，重新刻制的公章应当与原公章有明显的区别，以避免混淆和法律风险。

四、加强公章管理

为了避免类似情况再次发生，建议加强公章的管理。具体措施包括：

1. 建立公章使用登记制度，记录公章的使用时间、事由、经手人等信息；
2. 将公章存放在安全的地方，避免随意放置或交由无关人员保管；
3. 定期对公章进行检查和盘点，确保公章的完整和安全。

总之，对于没有报备的公章遗失问题，您需要立即报告、声明作废、重新刻制并加强公章管理。这些步骤旨在最大程度地减少公章遗失带来的法律风险和潜在损失。