关于对参加聚众斗殴受重伤或者死亡的人及其家属提出的民事赔偿请求能否予以支持的问题，结论需分情况讨论：
若聚众斗殴的参与者均存在过错，且无法明确区分责任大小：
- 在这种情况下，由于各方均存在过错，且过错程度相当，难以确定具体的责任比例。根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，当多个侵权人共同实施侵权行为，造成他人损害，且难以确定责任大小的，平均承担赔偿责任。但在此类聚众斗殴的情境中，若参与者均受伤或死亡，且无法证明某一方的过错明显大于其他方，那么对于受伤或死亡者及其家属提出的民事赔偿请求，法院可能不会支持其向其他参与者主张赔偿，因为各方均需为自己的行为承担后果，且不存在明确的赔偿义务主体。不过，若存在组织者或首要分子，其可能需要承担更重的责任，但这需根据具体案情来判断。
若能明确区分责任大小，且存在明确的赔偿义务主体：
- 如果在聚众斗殴中，能够明确区分各参与者的责任大小，例如某一方明显挑起事端、使用凶器或采取其他暴力手段导致他人受伤或死亡，那么该方应被视为赔偿义务主体。在此情况下，受伤或死亡者及其家属有权向明确的赔偿义务主体提出民事赔偿请求，并要求其承担相应的赔偿责任。法院会根据各方的过错程度、损害后果等因素，综合确定赔偿金额和责任比例。
关于赔偿范围和标准：
- 无论哪种情况，若支持民事赔偿请求，赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾的，还应赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；若造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。具体赔偿标准需根据当地的经济水平、受害者的实际情况以及相关法律法规的规定来确定。
法律建议：
- 对于聚众斗殴的参与者及其家属而言，应明确认识到聚众斗殴行为的违法性和危害性，避免参与此类活动，以免给自己和他人带来不必要的伤害和损失。
- 若不幸成为聚众斗殴的受害者或家属，应及时收集相关证据，如医疗记录、证人证言、现场照片等，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
- 在处理此类纠纷时，建议寻求专业律师的帮助，以便更准确地评估案情、制定策略并维护自己的合法权益。
可能存在的法律后果：
- 若聚众斗殴行为构成犯罪，参与者可能面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役或管制等。
- 即使不构成犯罪，聚众斗殴行为也可能受到行政处罚，如罚款、拘留等。
- 对于受伤或死亡的参与者及其家属而言，若无法获得民事赔偿或赔偿金额不足，可能会面临经济上的困难和压力。
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