关于对参加聚众斗殴受重伤或者死亡的人及其亲属提出的民事赔偿请求能否予以支持的问题，我可以给出以下明确的结论和解释：

结论：对于参加聚众斗殴受重伤或者死亡的人及其亲属提出的民事赔偿请求，依法应予以支持，并适用混合过错责任原则。

解释：

1. 法律依据：

   • 根据《刑法》第二百九十二条的规定，聚众斗殴的参加者，无论是首要分子还是其他积极参加者，均明知自己的行为有可能产生伤害他人以及自己被他人的行为伤害的后果，其仍然参加聚众斗殴的，应当自行承担相应的刑事和民事责任。
   • 对于参加聚众斗殴，造成他人重伤或者死亡的，行为性质发生变化，应认定为故意伤害罪或者故意杀人罪。此时，聚众斗殴中受重伤或者死亡的人，既是故意伤害或者故意杀人的受害人，又是聚众斗殴的犯罪行为人。

2. 民事赔偿请求的合理性：

   • 聚众斗殴中，参与者明知可能发生的伤害后果而仍然参与，对于由此造成的轻伤、轻微伤等损害后果，一般视为行为人自行放弃了其合法民事权益受法律保护的权利，应自行承担相应的民事责任。
   • 然而，对于重伤或死亡的严重后果，由于行为性质已经发生变化，成为了故意伤害罪或故意杀人罪，因此受害人或其家属有权提出民事赔偿请求。

3. 混合过错责任原则的应用：

   • 在处理此类民事赔偿请求时，应适用混合过错责任原则。这意味着，在确定赔偿责任时，既要考虑加害人的过错，也要考虑受害人的过错。
   • 如果受害人对损害的发生也有过错，那么可以根据其过错程度减轻加害人的赔偿责任。

综上所述，对于参加聚众斗殴受重伤或者死亡的人及其亲属提出的民事赔偿请求，法律是予以支持的，并且在处理时会适用混合过错责任原则来确定赔偿责任。如果您或您的家属遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。