工作10多年的员工，在符合法定情形时，单位是可以辞退的，但必须严格遵守相关法律法规，并依法支付相应的经济补偿或赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、可以辞退的法定情形

1. 协商一致辞退

   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条。
   • 描述：用人单位与劳动者经过平等、自愿、充分协商，可以解除劳动合同。在此情况下，用人单位需按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。因此，工作10多年的员工，若协商一致被辞退，应获得相应年限的经济补偿。

2. 员工存在过错辞退

   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。
   • 描述：若员工严重违反用人单位规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害，或被依法追究刑事责任，用人单位可以辞退员工且无需支付经济补偿。例如，员工因盗窃公司财物被追究刑事责任，单位有权辞退且无需补偿。

3. 无过失性辞退

   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十条。
   • 描述：
     • 员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，用人单位提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同，并需支付经济补偿金。例如，员工因技能不足无法胜任当前工作，经过培训后仍无法胜任，单位可提前通知并支付补偿后辞退。
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成协议，用人单位可以辞退员工，但需支付经济补偿金。例如，因公司业务调整，原岗位不再存在，且无法为员工安排其他合适岗位，双方协商无果后，单位可辞退员工并支付补偿。

4. 经济性裁员

   • 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条。
   • 描述：用人单位濒临破产进行法定整顿或生产经营发生严重困难时，可按照法定程序裁减人员，并需支付经济补偿。例如，公司因经营不善面临破产，需裁减部分员工以维持运营，此时可依法进行经济性裁员并支付补偿。

二、不得辞退或辞退受限制的情形

• 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条。
• 描述：
  • 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断或医学观察期间，不得辞退。
  • 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，不得辞退。
  • 患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，不得辞退。
  • 女职工在孕期、产期、哺乳期，不得辞退。
  • 在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年，不得辞退（但需注意，此条款针对的是连续工作满十五年且距退休不足五年的员工，工作10多年但未满足此条件的员工不适用此保护）。

三、经济补偿与赔偿规定

• 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条。
• 描述：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若用人单位违法辞退员工，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。例如，员工工作10年，月工资为1万元，若单位合法辞退，需支付10万元经济补偿；若违法辞退，则需支付20万元赔偿金。

总结来说，工作10多年的员工在符合法定情形时是可以被辞退的，但用人单位必须严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性，并依法支付相应的经济补偿或赔偿金。若您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。