劳动仲裁不予处理的部分，一般情况下不能再次仲裁，但存在特定情形下可以通过其他法律途径解决。以下是对此问题的详细分析：

1. 一事不再理原则：

   • 劳动仲裁实行一裁终局制度，对于已经仲裁处理过的同一纠纷事项，仲裁机构通常不会再次受理并进行仲裁。这是为了提高仲裁效率，避免重复处理相同争议，确保法律关系的稳定性和可预测性。例如，若劳动者与用人单位就工资支付问题已申请劳动仲裁并作出裁决，无论双方是否满意该裁决结果，都不能就该工资支付这一同一争议事项再次向仲裁委申请仲裁。

2. 可重新申请仲裁的特殊情形：

   • 材料不齐全或不符合程序要求：如果劳动仲裁委员会因申请材料不齐全、格式不符合要求、缺少必要信息或证据不足等程序性问题而不予受理，申请人有权在完善相关材料后重新申请劳动仲裁。例如，补充完整的仲裁申请书内容、提供充分的证据，或者解决管辖问题后，向有管辖权的仲裁委再次提交申请。
   • 新争议事项：如果劳动者和用人单位之间出现了与之前仲裁事项不同的新的劳动争议，劳动者是可以就新事项再次申请劳动仲裁的。例如，若之前双方因工资支付问题进行了劳动仲裁，之后又因社会保险费缴纳问题发生争议，此时劳动者可以就社会保险费缴纳这一新的劳动争议事项向劳动仲裁机构申请仲裁。

3. 对仲裁裁决不服的救济途径：

   • 首次诉讼：当事人对仲裁裁决不服的，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这是劳动仲裁后当事人寻求司法救济的主要途径。法院将全面审查劳动争议案件，并根据双方提交的证据及庭审情况作出判决。
   • 二次诉讼的可能性：在特定情况下，如果受理执行申请的人民法院发现据以执行的仲裁裁决书有不予执行情形的，应当裁定不予执行，并告知当事人在收到裁定书之次日起三十日内，可以就该劳动争议事项向人民法院起诉。这种情况下，虽然经过了初次仲裁和可能的首次诉讼，但因仲裁裁决被法院裁定不予执行，当事人获得了再次向法院起诉的机会。

4. 法律建议：

   • 在劳动仲裁不予受理后，当事人应首先了解清楚不予受理的具体原因。如果属于可重新申请的情形，如材料不齐全或存在新争议事项，应尽快完善材料或准备新争议事项的证据，并重新提交申请。
   • 如果不属于可重新申请的情形，如不符合劳动仲裁受理的实质条件或已作出裁决，当事人可以在收到不予受理通知书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过诉讼途径来维护自己的合法权益。

总结：劳动仲裁不予处理的部分，一般情况下不能再次仲裁，但存在特定情形下可以通过完善材料、提出新争议事项或向法院提起诉讼等法律途径解决。在处理劳动纠纷时，当事人应充分了解相关法律法规和程序要求，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。