关于企业员工生病请假要求提供门诊证明是否合法的问题，这主要取决于企业的具体规章制度以及相关法律法规的遵循情况。以下是对此问题的详细解答：

首先，从企业的自主用工管理权限来看，企业有权制定相应的规章制度来规范员工的病假申请流程。这些规章制度通常会明确要求员工在申请病假时需要提交哪些材料，例如病假单（原件）、挂号单（原件）、病历卡以及药单/检查报告等。这样的要求旨在确保员工病假的真实性和合理性，同时便于企业进行管理和统计。

然而，企业在要求员工提交这些材料时，也必须注意不能侵犯员工的隐私权。根据《中华人民共和国民法典》和《个人信息保护法》的相关规定，自然人的个人信息受法律保护，特别是敏感个人信息（如医疗健康信息）一旦泄露或非法使用，可能会对个人的人格尊严、人身或财产安全造成侵害。因此，企业在处理员工的病假申请材料时，必须严格遵守相关法律法规，确保员工个人信息的保密性和安全性。

另外，从医疗机构出具病假证明的角度来看，病假证明是具有法律效力的重要医学文书。根据《中华人民共和国执业医师法》《医疗机构管理条例》等相关法律规定，执业医师必须亲自诊查后，方可签署病假证明，并在患者病历中记录相应的诊疗情况。病假时间也必须同时记录在门（急）诊病历中或者患者的出院记录中。这些规定旨在确保病假证明的真实性和准确性，防止滥用和弄虚作假。

针对您提到的具体案例，如果企业要求员工提供门诊证明作为病假申请的一部分，并且这一要求符合企业的规章制度且没有侵犯员工的隐私权，那么这种要求是合法的。但如果企业要求员工提供超出合理范围的材料，或者以不正当的方式处理员工的个人信息，那么员工有权拒绝并可以向相关部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

综上所述，企业员工生病请假要求提供门诊证明是否合法，取决于企业的规章制度是否合理、是否侵犯员工隐私权以及是否符合相关法律法规的规定。如果企业能够合理制定规章制度并严格遵守相关法律法规，那么要求员工提供门诊证明作为病假申请的一部分是合法的。