核心结论：单位解散且档案遗失导致工龄无法确认时，可通过收集能证明劳动关系的材料、向劳动仲裁机构申请确认劳动关系、向社保部门补办工龄认定等途径补工龄。以下是具体说明：

1. 收集能证明劳动关系的材料
   • 工作证件：如工作证、上岗证、出入证等，这些证件上一般会有单位名称、员工姓名、岗位等信息，能直接证明你曾在该单位工作。
   • 工资支付凭证：包括工资条、银行工资流水等。工资条能显示单位名称、工资构成、发放时间等；银行工资流水能清晰看到工资的转账方是单位账户，从而证明劳动关系。
   • 社保缴纳记录：社保缴纳记录是证明劳动关系的重要证据之一。你可以到当地社保部门打印自己的社保缴纳明细，上面会详细记录缴费单位、缴费基数、缴费时间等信息，能间接证明你在该单位的工作年限。
   • 同事证言：如果有同事愿意为你作证，他们的书面证言也可以作为证明劳动关系的材料。但同事证言的证明力相对较弱，最好能结合其他证据一起使用。
   • 招聘登记表、报名表等招用记录：这些记录能证明你应聘该单位并被录用的过程，是劳动关系建立的重要环节。
2. 向劳动仲裁机构申请确认劳动关系
   • 如果与原单位就劳动关系存在争议，你可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认你与原单位在特定时间段内存在劳动关系。在申请仲裁时，需要提交上述收集到的证明材料作为证据。
   • 劳动仲裁机构会根据双方提供的证据和陈述，进行调查和审理，并作出裁决。如果裁决确认你与原单位存在劳动关系，那么这份裁决书就可以作为你补工龄的重要依据。
3. 向社保部门补办工龄认定
   • 在确认劳动关系后，你可以携带劳动仲裁裁决书、身份证、户口本等相关材料，到当地社保部门申请补办工龄认定。
   • 社保部门会根据你提供的材料和实际情况，对你的工龄进行审核和认定。如果认定通过，你的工龄就会得到补办和记录，这将对你未来的退休待遇、社保权益等产生积极影响。