结论：在起诉“小三”还钱的案件中，老公可能承担的责任取决于具体案情和证据情况，主要包括不承担责任、共同承担责任两种情况。以下是对此问题的详细分析：
一、老公不承担责任的情况
债务性质：
- 如果老公与“小三”之间的债务是“小三”的个人债务，例如“小三”因个人消费、投资等产生的债务，且老公并未参与或知情，那么老公通常不需要承担还款责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，个人债务应由个人承担，除非有证据证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示。
证据情况：
- 在起诉“小三”还钱的案件中，关键在于证明债务的存在以及债务的性质。如果无法证明老公与“小三”之间的债务是夫妻共同债务，或者无法证明老公参与了该债务的产生或使用，那么老公通常不需要承担还款责任。
二、老公共同承担责任的情况
债务被认定为夫妻共同债务：
- 如果老公与“小三”之间的债务被认定为夫妻共同债务，例如债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么老公需要与“小三”共同承担还款责任。
- 在这种情况下，即使老公并未直接参与债务的产生或使用，也可能因为债务的性质而被要求承担还款责任。
老公存在过错或违法行为：
- 如果老公在婚姻关系中存在过错行为，如与“小三”保持不正当关系，并且这种行为与债务的产生或使用有关联，那么老公可能需要承担一定的法律责任。
- 例如，如果老公将夫妻共同财产赠与“小三”，或者与“小三”共同挥霍夫妻共同财产，导致债务产生，那么老公可能需要承担还款责任，并且可能面临其他法律后果，如财产分割上的不利等。
三、实际操作建议
收集证据：
- 在起诉“小三”还钱的案件中，收集证据是关键。需要收集能够证明债务存在、债务性质以及老公是否参与或知情的证据。
- 证据可以包括转账记录、聊天记录、证人证言等。
咨询专业律师：
- 由于每个案件的具体情况都不同，因此在起诉前最好咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况提供法律建议，并帮助制定合适的诉讼策略。
考虑诉讼风险：
- 在起诉“小三”还钱的案件中，需要考虑诉讼风险。如果证据不足或者法律适用不明确，可能会导致诉讼失败或者承担不必要的法律责任。
最后，如果你在此类问题上还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专注于婚姻家庭领域的律师，我将能够为你提供更具体、更专业的法律建议。