结论：在精神分裂症患者犯病期间将父亲分尸的情况下，家属作为被害人的近亲属，是有权出具谅解书的，但谅解书的出具需基于真实意愿，且需考虑其法律效果与实际影响。以下从多个角度进行详细分析：
一、家属出具谅解书的法律基础
刑事诉讼法规定：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被害人及其法定代理人、近亲属有权对犯罪嫌疑人、被告人表示谅解，并可以出具谅解书。谅解书是刑事诉讼中量刑时考虑的一个重要情节，体现了被害人或其家属对犯罪嫌疑人、被告人的宽恕态度。
谅解书的性质与作用：
- 谅解书是刑事诉讼中的一种证据材料，它表明被害人或其家属对犯罪嫌疑人、被告人的犯罪行为表示谅解，并请求司法机关从轻、减轻或免除处罚。谅解书虽然不具有直接的法律效力，但它是司法机关量刑时的重要参考依据。
二、精神分裂症患者犯罪的特殊性
刑事责任能力：
- 精神分裂症患者在犯病期间，如果其辨认或控制自己行为的能力受到损害，可能被认定为无刑事责任能力或限制刑事责任能力人。根据《中华人民共和国刑法》的规定，无刑事责任能力人实施的行为不构成犯罪，而限制刑事责任能力人实施的犯罪行为，可以从轻或减轻处罚。
家属出具谅解书的考量：
- 在精神分裂症患者犯罪的情况下，家属出具谅解书时，除了考虑对犯罪嫌疑人的宽恕态度外，还需考虑其犯罪行为的严重性、社会危害性以及犯罪嫌疑人的治疗与康复情况等因素。如果犯罪嫌疑人的犯罪行为极其严重，社会危害性极大，即使家属出具谅解书，也可能难以获得司法机关的从轻或减轻处罚。
三、出具谅解书的注意事项
真实意愿：
- 家属出具谅解书必须基于真实意愿，不得受到任何胁迫或诱导。如果谅解书是在非自愿的情况下出具的，其法律效力将受到质疑。
法律效果与实际影响：
- 家属在出具谅解书前，应充分了解其法律效果与实际影响。谅解书虽然可能有助于犯罪嫌疑人获得从轻或减轻处罚，但并不能完全免除其刑事责任。同时，谅解书的出具也可能对家属的心理和情感造成一定影响，需做好心理准备。
与司法机关的沟通：
- 家属在出具谅解书前，可以与司法机关进行沟通，了解犯罪嫌疑人的犯罪情况、量刑情节以及可能的法律后果等信息。这有助于家属更全面地了解情况，做出更明智的决策。
四、特殊情况下的处理
- 如果精神分裂症患者的犯罪行为极其严重，且家属无法出具谅解书或谅解书对量刑影响不大时，司法机关将依法独立行使审判权，根据犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危害性以及刑事责任能力等因素进行量刑。
建议：在面对此类复杂情况时，家属应咨询专业律师的意见，以便更全面地了解法律程序和可能的结果，从而做出更明智的决策。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。