针对公务员执法不作为的问题，可以采取以下措施进行处理：

1. 向相关机关提出申诉或控告：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》第九十五条，公务员对涉及本人的处分、辞退或者取消录用、降职、定期考核定为不称职、免职、申请辞职、提前退休未予批准，以及未按规定确定或者扣减工资、福利、保险待遇等人事处理不服的，可以自知道该人事处理之日起三十日内向原处理机关申请复核；对复核结果不服的，可以自接到复核决定之日起十五日内，按照规定向同级公务员主管部门或者作出该人事处理的机关的上一级机关提出申诉；也可以不经复核，自知道该人事处理之日起三十日内直接提出申诉。虽然该条款主要针对的是人事处理，但公务员执法不作为也属于公务员行为不当的一种，且在实际操作中，对于公务员的执法不作为，公民、法人或其他组织同样有权向相关机关（如上级行政机关、监察机关等）提出申诉或控告。
   • 操作建议：首先，收集并整理好公务员执法不作为的相关证据，如现场照片、视频、录音、书面记录等。然后，向该公务员所在的机关或其上级机关提出书面申诉或控告，详细陈述不作为的事实、理由及要求。

2. 申请行政复议：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。虽然直接针对的是具体行政行为，但若公务员的执法不作为导致了具体行政行为未作出或未正确作出，从而侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益，那么该不作为行为也可以成为行政复议的间接对象。更直接地，若公务员的不作为构成了行政不作为（即行政机关有义务履行而未履行），则公民、法人或其他组织可以直接针对该不作为行为申请行政复议。
   • 操作建议：确定行政复议的被申请人（即不作为的公务员所在的行政机关）和复议机关（通常是上一级行政机关或本级人民政府）。然后，撰写行政复议申请书，明确陈述不作为的事实、理由及要求，并附上相关证据材料。最后，按照复议机关的要求提交申请书及相关材料。

3. 提起行政诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。对于公务员的执法不作为，若该不作为行为构成了行政不作为，且侵犯了公民、法人或其他组织的合法权益，那么公民、法人或其他组织有权向人民法院提起行政诉讼。
   • 操作建议：首先，确定被告（即不作为的公务员所在的行政机关）和管辖法院（通常是不作为行为发生地或被告所在地的基层人民法院）。然后，撰写起诉状，明确陈述不作为的事实、理由、诉讼请求及法律依据，并附上相关证据材料。最后，按照法院的要求提交起诉状及相关材料，并缴纳诉讼费用。

在处理公务员执法不作为问题时，还需注意以下几点：

• 证据收集：无论是申诉、控告、行政复议还是行政诉讼，都需要有充分的证据来支持自己的主张。因此，在发现公务员执法不作为时，应尽可能收集并保存好相关证据。
• 时效性：申诉、控告、行政复议和行政诉讼都有一定的时效限制。因此，在发现公务员执法不作为后，应及时采取行动，以免错过时效。
• 法律程序：不同的处理方式有不同的法律程序和要求。因此，在选择处理方式时，应仔细了解并遵守相关法律程序和要求。

若您遇到公务员执法不作为的问题，且不清楚如何具体操作或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我作为一名专业律师，将为您提供专业的法律意见和帮助。