结论前置：丈夫死亡后，妻子在符合一定条件下可以起诉欠债人。具体来说，这主要取决于债权的性质以及妻子是否依法继承了该债权。
详细分析如下：
债权属于夫妻共同财产的情况：
- 如果债权是在夫妻关系存续期间共同产生的，即属于夫妻共同债权，那么妻子作为共同债权的所有人之一，自然享有对该债权的部分权利。在此情况下，妻子可以直接以自己的名义起诉债务人，主张债权。例如，如果丈夫和妻子共同借款给某人，那么丈夫去世后，妻子有权要求借款人偿还借款。
债权属于丈夫个人财产，但妻子依法继承了该债权的情况：
- 若债权是丈夫个人的，那么在丈夫去世后，该债权将作为其遗产进行继承。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，配偶是第一顺序的法定继承人。因此，妻子在通过合法的继承程序（如公证继承或诉讼继承）后，取得债权的相应份额，即可基于继承人的身份起诉债务人要求偿还债务。例如，如果丈夫生前借出了一笔款项，并留下了借条等证据，那么妻子在继承该债权后，有权要求借款人偿还。
起诉的具体操作与法律程序：
- 在确定了妻子对债权的权利后，如果欠债人不还钱，妻子可以准备相关证据材料（如身份证、借条、起诉状等）前往被告住所地的法院提起诉讼。法院受理案件并作出判决后，如果对方仍不执行判决，妻子还可以申请强制执行，以确保自己的合法权益得到实现。
特殊情况下的考虑：
- 如果丈夫的死亡涉及到复杂的法律关系，如债务人同时也是丈夫的遗产继承人之一，或者债权债务关系存在争议等，那么妻子在起诉前可能需要更详细地了解相关法律程序和证据要求，以确保自己的诉求能够得到法院的支持。
法律建议：
- 在丈夫去世后，妻子应尽快了解并整理丈夫生前的债权债务情况，包括借条、转账记录、聊天记录等相关证据。
- 如果债权属于夫妻共同财产或妻子依法继承了该债权，且欠债人不履行还款义务，妻子应及时向法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
- 在起诉前或诉讼过程中，妻子可以寻求专业律师的帮助，以更准确地了解法律程序和证据要求，提高诉讼的成功率。
可能面临的法律后果：
- 如果妻子成功起诉欠债人并获得法院判决支持，那么欠债人将需要履行还款义务。如果欠债人仍不履行，妻子可以申请强制执行，法院将采取相应措施强制欠债人履行还款义务。
- 如果妻子未能提供充分的证据证明自己对债权的权利或欠债人的还款义务，那么法院可能不会支持妻子的诉求。因此，妻子在起诉前应确保自己掌握了充分的证据。
综上所述，丈夫死亡后妻子在符合一定条件下可以起诉欠债人。具体操作时，妻子应根据债权的性质和自己的继承情况来决定是否起诉以及如何起诉。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。