欠债人死后，一般不可以直接起诉他的家人。下面我对此进行详细分析：

一. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。”

二. 法理分析

1. 债务承担原则：根据上述法律规定，欠债人（被继承人）死后，其债务应由其继承人以其所得遗产的实际价值为限进行清偿。这意味着，债务并不自动转嫁给欠债人的家人，而是由继承人在遗产范围内承担。
2. 起诉对象的限制：因此，在欠债人死后，债权人不能直接起诉欠债人的家人，除非家人是继承人且未放弃继承权，并且债权人需要在遗产范围内主张债权。
3. 放弃继承的免责：如果欠债人的家人选择放弃继承权，则他们无需对欠债人的债务承担清偿责任，债权人也就无法起诉他们。

三. 实际操作建议

• 确定继承人：在欠债人死后，债权人应首先确定是否有继承人，以及继承人是否愿意在遗产范围内承担债务。
• 在遗产范围内主张债权：如果继承人存在且愿意承担债务，债权人可以在遗产范围内向其主张债权。
• 考虑法律途径：如果继承人拒绝承担债务或遗产不足以清偿债务，债权人可以通过法律途径追讨，但应确保起诉对象正确，即起诉继承人而非欠债人的其他家人。

综上所述，欠债人死后，债权人不能直接起诉他的家人，而应根据法律规定向继承人（如有且未放弃继承权）在遗产范围内主张债权。如有进一步需要，您可以继续咨询我。