结论：公司更名重签合同时，职工的工龄处理及是否有选择权，需根据具体情况来判断，一般情况下，工龄是连续计算的，职工通常没有选择买断工龄的权利，但在特定情况下，如协商一致或符合法定情形，职工可能有选择权。以下是对此问题的详细分析：

一、工龄的连续计算

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。这意味着，公司更名并不影响原劳动合同的效力，职工的工龄应当连续计算。

2. 实际操作：

   • 在公司更名后，新公司通常会继承原公司的权利和义务，包括与职工签订的劳动合同。因此，职工的工龄不会因公司更名而中断，而是会连续计算。

二、职工是否有选择买断工龄的权利

1. 一般情况：

   • 在公司更名并重签合同的情况下，职工通常没有选择买断工龄的权利。因为工龄的连续计算是由法律规定的，不是由职工或公司单方面决定的。

2. 特定情况：

   • 协商一致：如果职工与公司协商一致，同意买断工龄，并签订了相应的协议，那么职工可以选择买断工龄。但这种情况需要双方自愿，且协议内容需符合法律法规的规定。
   • 法定情形：在某些特定情况下，如公司破产、解散或进行重大经济性裁员时，根据相关法律法规的规定，职工可能有权选择买断工龄或获得相应的经济补偿。但这种情况并不适用于公司更名并重签合同的情形。

三、建议与注意事项

1. 了解法律法规：

   • 职工应了解相关的法律法规，特别是关于劳动合同、工龄计算和经济补偿等方面的规定，以便在遇到问题时能够维护自己的合法权益。

2. 与公司协商：

   • 如果职工对公司更名后的工龄处理有疑问或不满，可以与公司进行协商，寻求合理的解决方案。在协商过程中，职工应保留好相关证据，如劳动合同、工资单等，以便在需要时证明自己的权益。

3. 寻求法律援助：

   • 如果职工与公司无法协商一致，或者认为公司的行为侵犯了自己的合法权益，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以便更好地维护自己的权益。

最后，公司更名重签合同时，职工的工龄通常应连续计算，且职工在一般情况下没有选择买断工龄的权利。但在特定情况下，如协商一致或符合法定情形，职工可能有选择权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。