结论前置：四十年婚姻没有结婚证，双方签订的离婚协议在法律上一般不生效，因为双方未形成法律认可的婚姻关系，但双方可以就同居期间的财产分割、子女抚养等问题签订协议，该协议在符合法律规定的情况下是有效的。

详细分析：

1. 婚姻关系的法律认定：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，婚姻关系的成立需要依法进行结婚登记。未办理结婚登记而以夫妻名义共同生活的，除非是在1994年2月1日民政部《婚姻登记管理条例》公布实施以前，男女双方已经符合结婚实质要件的，按事实婚姻处理；否则，双方的关系不被法律认定为婚姻关系，而是同居关系。
   • 在您的情况下，如果四十年婚姻未办理结婚登记，且不符合上述事实婚姻的认定条件，那么双方的关系应被视为同居关系，而非法律上的婚姻关系。

2. 离婚协议的法律效力：

   • 离婚协议是夫妻双方在婚姻关系存续期间或离婚时，就财产分割、子女抚养、债务承担等问题达成的协议。由于离婚协议是基于婚姻关系的存在而签订的，因此，在双方未形成法律认可的婚姻关系的情况下，离婚协议自然不具有法律效力。
   • 但是，如果双方就同居期间的财产分割、子女抚养等问题签订了协议，并且该协议是双方真实意思的表示，没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么该协议在双方之间是具有法律效力的。

3. 同居关系的处理：

   • 对于同居关系，法律并不保护其“离婚”的权利，因为双方并未形成法律上的婚姻关系。但是，如果双方在同居期间产生了财产纠纷或子女抚养问题，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。
   • 在处理同居期间的财产纠纷时，法院会根据财产的性质、来源、贡献大小等因素进行公平合理的分割。对于子女抚养问题，法院会遵循有利于子女成长的原则进行判决。

建议：

• 如果您和对方希望就同居期间的财产分割、子女抚养等问题达成协议，建议咨询专业律师，以确保协议的合法性和有效性。
• 如果双方无法就这些问题达成一致意见，可以考虑通过调解或诉讼等方式解决纠纷。

后续行动：

• 在处理此类问题时，务必保留好相关证据，如财产证明、子女抚养记录等，以便在需要时提供证明。
• 如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。