结论：没有结婚证，仅双方签字和按手印的协议或文件，其法律效力需根据具体情况来判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
协议性质与内容：
- 如果双方签字和按手印的是一份关于财产分割、子女抚养或其他与婚姻家庭相关的协议，且该协议内容合法、不违反公序良俗，那么这份协议在双方之间是具有法律约束力的。但需要注意的是，由于没有结婚证，即双方未进行法律上的婚姻登记，因此这份协议不能被视为离婚协议或具有离婚协议的法律效力。
- 如果协议内容涉及非法活动或违反公序良俗，那么这份协议是无效的，不受法律保护。
法律认可与保护：
- 在没有结婚证的情况下，双方的关系不被法律视为婚姻关系。因此，任何关于婚姻权益（如财产共有、继承权等）的协议或文件，在没有法律婚姻关系的基础上，可能难以得到法律的全面认可和保护。
- 如果双方希望确保协议的法律效力，可以考虑进行公证或寻求法律专业人士的帮助，以确保协议内容合法、有效，并符合相关法律法规的要求。
实际执行与纠纷解决：
- 即使协议具有法律效力，如果在实际执行过程中遇到纠纷或问题，双方可能需要通过法律途径来解决。在没有结婚证的情况下，法院在处理相关纠纷时，可能会更加注重协议的实际履行情况和双方的过错程度等因素。
- 如果双方无法就协议内容或执行达成一致，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等方式来解决纠纷。在这个过程中，法律专业人士的帮助将是非常重要的。
建议：
- 如果双方希望确立一种法律上的关系或保障彼此的权益，建议进行法律上的婚姻登记，以获得法律的全面认可和保护。
- 如果由于各种原因无法进行婚姻登记，但双方又希望就某些事项达成协议，建议咨询法律专业人士，以确保协议内容合法、有效，并尽可能减少未来可能出现的纠纷和风险。
可能法律后果：
- 如果协议内容合法且双方均履行了协议义务，那么双方之间的关系将按照协议内容来处理。
- 如果协议内容违法或一方未履行协议义务，另一方可能有权要求违约方承担违约责任或寻求其他法律救济途径。
总之，没有结婚证的情况下，双方签字和按手印的协议或文件其法律效力需根据具体情况来判断。为了确保协议的法律效力和减少未来可能出现的纠纷和风险，建议双方咨询法律专业人士并尽可能进行法律上的婚姻登记。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。