司法鉴定确定后，两家保险公司不一定会同时认可，具体需分情况讨论：

1. 鉴定机构资质与程序合法性
   若司法鉴定机构具备合法资质（如通过省级司法行政机关审核登记），且鉴定程序严格遵循《司法鉴定程序通则》（如鉴定人独立鉴定、回避制度、技术标准适用等），其结论通常具有法律效力。此时，两家保险公司作为第三方，原则上应认可鉴定结论的证据效力，尤其在涉及交通事故、人身损害等标准化鉴定场景（如伤残等级、车辆损失）中，保险公司通常以鉴定结论作为理赔依据。

2. 保险公司对鉴定结论的异议权
   根据《保险法》及相关司法解释，保险公司对鉴定结论有异议时，可依法申请重新鉴定或补充鉴定。例如：

   • 若保险公司认为鉴定程序存在瑕疵（如未通知其参与鉴定过程、鉴定人资质存疑），可能要求重新鉴定；
     
   • 若鉴定结论与保险合同条款约定不符（如伤残等级标准与合同约定的行业标准冲突），保险公司可能提出异议并要求协商或诉讼解决。
     此时，两家保险公司可能因利益立场不同（如主险与附加险承保公司、交强险与商业险承保公司）对同一鉴定结论采取不同态度。

3. 保险合同条款的约定影响
   部分保险合同会明确约定鉴定机构的范围（如指定特定机构或要求双方共同委托）。若司法鉴定机构未在合同约定范围内，保险公司可能以“违反合同约定”为由拒绝认可结论。例如：

   • 商业车险中，若合同约定“车辆损失鉴定需由双方共同委托的机构进行”，而单方委托的鉴定结论可能被另一方保险公司质疑；
     
   • 人身保险中，若合同约定伤残等级适用《人身保险伤残评定标准》，而司法鉴定采用《人体损伤致残程度分级》，保险公司可能主张适用合同标准。

4. 司法实践中的处理原则
   法院在审理保险纠纷时，通常以鉴定结论的合法性、关联性、客观性为审查重点。若鉴定结论无重大瑕疵，法院可能直接采信并作为裁判依据，此时保险公司需按判决履行义务。但若保险公司能提供充分证据证明鉴定结论存在错误（如鉴定方法不科学、数据不真实），法院可能准许重新鉴定，导致两家保险公司对最终结论的认可情况发生变化。

建议：
若您涉及多家保险公司理赔，可提前与保险公司沟通鉴定机构的选择，尽量协商一致；若已单方委托鉴定，需保留鉴定程序合法的证据（如通知保险公司参与的记录、鉴定机构资质证明），以应对可能的异议。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合案情提供针对性分析。