车子发生碰撞后，双方是可以私下协商赔偿的，但需根据具体情况谨慎处理。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、私下协商赔偿的可行性
法律允许：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，并未禁止交通事故双方私下协商赔偿。只要双方能够就赔偿事宜达成一致，且不违反法律法规的强制性规定，私下协商赔偿是可行的。
效率与便捷性：私下协商赔偿可以节省时间和精力，避免繁琐的诉讼程序。对于轻微交通事故，双方往往能够迅速达成赔偿协议，从而尽快恢复正常的交通秩序。
二、私下协商赔偿的注意事项
责任划分明确：在协商赔偿前，双方应明确事故责任划分。如果责任不清或存在争议，建议先报警并等待交警部门出具事故责任认定书，以确保赔偿的公正性和合理性。
赔偿范围与标准：双方应就赔偿范围和标准达成一致。赔偿范围通常包括车辆维修费用、医疗费用、误工费等。赔偿标准可以参考当地的相关规定或行业标准，以确保赔偿的合理性。
书面协议：为了保障双方的权益，建议签订书面赔偿协议。协议中应明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，并由双方签字确认。这样，在后续执行过程中，如果一方不履行协议，另一方可以依据协议向法院提起诉讼。
三、私下协商赔偿可能存在的风险
赔偿不足：如果双方对赔偿范围和标准了解不足，可能导致赔偿金额过低，无法完全弥补受害方的损失。因此，在协商过程中，建议双方充分了解相关法律法规和赔偿标准，以确保赔偿的充分性。
协议履行问题：即使签订了书面赔偿协议，也可能存在一方不履行协议的情况。如果发生这种情况，受害方可以依据协议向法院提起诉讼，要求对方履行赔偿义务。但诉讼过程可能耗时较长，且需要承担一定的诉讼费用。
四、建议与指导
对于轻微交通事故：如果事故损失较小，且双方对责任划分和赔偿标准无争议，可以选择私下协商赔偿。但务必签订书面协议，并保留好相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以备不时之需。
对于严重交通事故：如果事故损失较大，或双方对责任划分和赔偿标准存在争议，建议先报警并等待交警部门出具事故责任认定书。然后，根据认定书的结果，再决定是否私下协商赔偿或通过诉讼途径解决。
咨询专业律师：在协商赔偿过程中，如果遇到法律难题或不确定如何处理，建议咨询专业律师。律师可以提供专业的法律意见和帮助，确保你的权益得到充分保障。
总之，车子发生碰撞后，双方可以私下协商赔偿，但需根据具体情况谨慎处理。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。