结论：私自给老公和家公做亲子鉴定，若该鉴定结果被不当使用或侵犯了他人的合法权益，确实存在被起诉的风险，但具体后果需根据鉴定结果的使用情况、是否侵犯隐私权等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、亲子鉴定的合法性与隐私权保护
合法亲子鉴定：
- 亲子鉴定本身是一种科学的鉴定方法，用于确定亲子关系。在合法、自愿、公正的前提下进行的亲子鉴定，其结果是具有法律效力的。
- 若进行亲子鉴定是出于合法目的，如确认亲子关系以办理相关手续、解决继承纠纷等，且得到了相关当事人的同意，那么这种鉴定行为是合法的。
隐私权保护：
- 隐私权是每个人的基本权利，受到法律的保护。未经他人同意，擅自获取、使用或公开他人的个人信息，包括亲子关系信息，可能构成对隐私权的侵犯。
- 在私自进行亲子鉴定的情况下，如果鉴定过程或结果被不当使用，如未经同意公开鉴定结果、利用鉴定结果进行诽谤或敲诈等，就可能侵犯他人的隐私权。
二、被起诉的可能后果
民事侵权责任：
- 如果私自进行的亲子鉴定侵犯了他人的隐私权，被侵权人有权要求侵权人承担民事侵权责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 赔偿损失的范围可能包括因侵权行为导致的精神损害抚慰金、因维权产生的合理费用等。
行政处罚或刑事责任（视情况而定）：
- 在某些情况下，如果私自进行的亲子鉴定行为涉及非法获取个人信息、侵犯公民个人信息罪等违法行为，还可能面临行政处罚或刑事责任。
- 但这种情况通常较为严重，且需要满足一定的构成要件，如非法获取的信息数量达到一定标准、造成严重后果等。
三、建议与措施
合法合规进行亲子鉴定：
- 如果需要进行亲子鉴定，应确保鉴定过程合法、自愿、公正，并得到相关当事人的同意。
- 可以选择具有合法资质的鉴定机构进行鉴定，以确保鉴定结果的准确性和法律效力。
尊重他人隐私权：
- 在进行亲子鉴定时，应尊重他人的隐私权，不得擅自获取、使用或公开他人的个人信息。
- 如果鉴定结果涉及他人隐私，应妥善保管，不得随意泄露。
寻求法律帮助：
- 如果因私自进行亲子鉴定而面临法律纠纷或被起诉，应及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，并积极应对法律诉讼。
举例说明：假设你私自进行了亲子鉴定，并将结果告知了第三方，导致你老公和家公的隐私被泄露，且给他们带来了精神损害和经济损失。在这种情况下，他们有权要求你承担民事侵权责任，包括赔偿精神损害抚慰金和因维权产生的合理费用等。如果鉴定过程或结果的使用还涉及其他违法行为，如非法获取个人信息等，你还可能面临行政处罚或刑事责任。
最后提醒：亲子鉴定涉及个人隐私和法律责任，务必谨慎对待。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。