第三人不能直接对判决书提起上诉，但可根据具体情况采取其他法律措施。以下是对此问题的详细分析：

1. 上诉权的主体：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，上诉权通常属于案件的当事人，即原告、被告以及有独立请求权的第三人。在判决书未判决第三人承担责任的情况下，该第三人通常不被视为案件的直接当事人，因此不享有直接的上诉权。

2. 判决书认定事实对第三人不利的情况：

   • 尽管判决书未判决第三人承担责任，但认定的事实可能对第三人产生不利影响。这种情况下，第三人虽然不能直接上诉，但可以考虑以下法律措施：
     • 申请再审：如果第三人认为判决书的认定事实存在错误，且该错误对其权益产生了实质性影响，可以在符合法定条件的情况下，向人民法院申请再审。再审程序是对已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，发现确有错误，依法再次进行审理的程序。
     • 提起新的诉讼：如果第三人认为判决书的认定事实侵犯了其合法权益，且该权益可以通过独立的诉讼来保护，那么第三人可以提起新的诉讼来维护自己的权益。例如，如果判决书认定的事实涉及第三人的名誉权、隐私权等，第三人可以提起名誉权纠纷、隐私权纠纷等诉讼。

3. 法律建议：

   • 对于第三人而言，在面对判决书认定事实对其不利的情况时，应首先仔细分析判决书的认定事实和法律依据，评估该认定事实对其权益的具体影响。
   • 如果认为认定事实存在错误或侵犯了其合法权益，应及时咨询专业律师，了解具体的法律措施和可能的法律后果。
   • 根据律师的建议，选择合适的法律途径来维护自己的权益，如申请再审或提起新的诉讼。

4. 可能的法律后果：

   • 如果第三人选择申请再审，且再审程序认定原判决确有错误，那么原判决可能会被撤销或变更，从而保护第三人的合法权益。
   • 如果第三人选择提起新的诉讼，且诉讼成功，那么其合法权益将得到法律的保护和救济。

总结来说，虽然第三人在判决书未判决其承担责任的情况下不能直接上诉，但可以根据具体情况采取申请再审或提起新的诉讼等法律措施来维护自己的权益。在处理此类问题时，建议第三人及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的法律权益和可能的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。