结论：女员工是否会被开除，取决于其行为的性质、严重程度以及公司规章制度和劳动合同中的相关规定。若女员工行为构成严重违反公司规章制度或劳动合同约定，公司有权依法解除劳动合同；若行为未达到严重程度，公司则不能随意开除。
分析如下：
行为性质与严重程度：
- 轻微行为：如果女员工只是与精神病员工发生了一些轻微的争执或口角，并未造成严重后果或影响工地正常秩序，这种行为通常不会被视为严重违反公司规章制度。在此情况下，公司一般不会因此开除女员工。
- 严重行为：如果女员工的行为构成了对精神病员工的侮辱、诽谤、殴打或其他形式的严重侵犯，或者其行为严重扰乱了工地秩序，影响了工作进度和安全生产，那么这种行为可能被视为严重违反公司规章制度。根据《劳动合同法》的相关规定，公司有权依法解除与女员工的劳动合同。
公司规章制度与劳动合同：
- 规章制度：公司通常会制定一系列规章制度来规范员工的行为。如果女员工的行为违反了这些规章制度中的明确规定，且规章制度中明确规定了相应的处罚措施（包括解除劳动合同），那么公司有权依据规章制度对女员工进行处罚。
- 劳动合同：劳动合同是员工与公司之间约定双方权利和义务的法律文件。如果劳动合同中明确规定了员工不得从事某些行为（如侮辱、殴打其他员工等），且女员工违反了这些规定，公司也有权依据劳动合同解除与女员工的劳动关系。
特殊情况考虑：
- 精神病员工的特殊情况：由于精神病员工可能存在认知、行为上的异常，公司在处理相关纠纷时需要更加谨慎和人性化。如果女员工是在受到精神病员工不当行为（如骚扰、威胁）后的反应，且这种反应在合理范围内，公司应当考虑这一特殊情况，避免对女员工进行不公正的处罚。
- 公司责任：公司有责任为员工提供一个安全、和谐的工作环境。如果公司未能尽到这一责任，导致员工之间发生纠纷或冲突，公司也应当承担一定的责任。在此情况下，公司不能简单地将责任归咎于女员工并开除她。
建议：
- 女员工：在遇到类似情况时，应保持冷静和理智，避免采取过激行为。如果受到精神病员工的不当行为影响，应及时向公司管理层或相关部门报告，寻求帮助和支持。
- 公司：应建立健全的规章制度和劳动合同管理制度，明确员工的行为规范和处罚措施。同时，公司应加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和道德素质。在处理员工纠纷时，公司应秉持公正、公平、合理的原则，避免对员工进行不公正的处罚。
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