结论：女员工是否会被开除，取决于公司规章制度、嘲笑行为的严重性、造成的后果以及公司的处理态度等多个因素。若嘲笑行为严重违反公司规章制度或造成恶劣影响，女员工有可能面临被开除的风险。

分析：

1. 公司规章制度：

   • 大多数公司都有明确的员工行为准则，禁止员工对同事进行侮辱、嘲笑或歧视等行为。若女员工的行为违反了公司的规章制度，公司有权根据规章制度对其进行纪律处分，包括警告、罚款、降职或开除等。

2. 嘲笑行为的严重性：

   • 嘲笑行为的严重性也是决定是否会被开除的重要因素。如果女员工的嘲笑行为只是轻微的、无意的，且未造成严重后果，公司可能会选择较轻的纪律处分。然而，如果嘲笑行为严重、恶意，且对精神病员工造成了心理伤害或社会影响，公司可能会考虑更严厉的处分，包括开除。

3. 造成的后果：

   • 嘲笑行为是否对精神病员工造成了实际伤害，以及这种伤害的程度，也是公司考虑是否开除女员工的重要因素。如果嘲笑行为导致了精神病员工的精神崩溃、社会功能受损或引发了其他严重后果，公司为了维护员工权益和公司形象，可能会选择开除女员工。

4. 公司的处理态度：

   • 公司对员工违规行为的态度和处理方式也会影响女员工是否会被开除。如果公司一贯秉持严格管理、零容忍的态度，对任何违规行为都采取严厉措施，那么女员工被开除的可能性较大。相反，如果公司更注重员工的教育和改正，可能会给予女员工一定的改正机会。

法律建议：

• 对于女员工而言，应尊重同事，避免对任何人进行侮辱、嘲笑或歧视等行为。这不仅符合社会道德规范，也是遵守公司规章制度和法律法规的基本要求。
• 如果女员工已经因嘲笑行为面临纪律处分或开除风险，建议及时与公司沟通，表达歉意并承诺改正。同时，也可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权益和可能的法律后果。
• 对于公司而言，应建立健全的员工行为准则和纪律处分制度，明确违规行为的定义和处分措施。在处理员工违规行为时，应秉持公正、公平、合理的原则，确保处分措施既符合公司利益，也符合法律法规的要求。

可能后果：

• 如果女员工因嘲笑行为被开除，她可能会面临失业、收入减少等经济后果。同时，这种负面记录也可能影响她未来的就业机会和职业发展。
• 如果公司因处理不当或违反法律法规而开除女员工，公司可能会面临法律诉讼和赔偿风险。因此，公司在处理员工违规行为时，应谨慎行事，确保处分措施合法合规。