在合同解除的情况下，对方若对解除合同有异议，应当在约定的异议期限内或法定三个月的异议期内提出。若无约定且不存在特殊情况，超出三个月异议期提出的异议，人民法院通常不予支持。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律规定与适用
有约定从约定：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉合同编通则若干问题的解释》的相关规定，当事人在合同中明确约定了异议期限的，应当按照约定处理。这体现了法律对当事人意思自治的尊重，只要该约定不违反法律法规的强制性规定，即具有法律效力。例如，甲、乙双方在合同中约定了解除合同的异议期限为15日，那么乙方在收到甲方解除通知后，需在15日内提出异议，否则视为同意解除。
无约定看法定：
- 若当事人未约定异议期限，根据同一司法解释，异议期间为自解除合同通知到达之日起三个月。此规定旨在平衡双方利益，给予相对方合理时间考虑并行使异议权。例如，丙公司向丁公司发出解除合作协议的通知，丁公司于5月1日收到，那么丁公司如需对解除提出异议，应在8月1日前进行。
特殊情况考量：
- 在某些特殊情况下，法院可能会根据合同性质、交易习惯、当事人认知能力等因素，认定一个不同于法定三个月的“其他合理期限”。这需要结合具体案件的实际情况来判断。
二、司法实践中的注意事项
及时行使权利：
- 无论是基于约定还是法定，相对方都应及时行使异议权，以避免因超过异议期而丧失法律保护。一旦错过异议期，再提出异议可能不会被法院支持。
异议权的行使方式：
- 异议权可以通过向人民法院提起诉讼或向仲裁机构申请仲裁的方式行使。具体选择哪种方式，取决于合同中的约定或当事人的选择。
证据的保存与提交：
- 在提出异议时，相对方应保存好相关证据，如解除合同通知、异议函、沟通记录等，以便在诉讼或仲裁中证明自己的主张。
三、法律后果
- 若相对方在约定的异议期限内或法定三个月的异议期内提出异议，并经人民法院或仲裁机构确认解除行为无效的，合同将继续履行，双方应继续履行合同义务。
- 若相对方未在异议期限内提出异议，或提出的异议未被人民法院或仲裁机构支持，则合同自解除通知到达或通知载明的期限届满时解除，双方应按照合同解除后的法律后果处理相关事宜。
综上所述，合同解除提出异议的期限是一个涉及法律规定、合同约定及案件具体情况的复杂问题。在处理此类问题时，应综合考虑各方面因素，确保异议权的合法有效行使。如果您在合同解除方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。