在没有直接证据，只有证人证言的情况下，私自砍伐树木是否会被判刑，这取决于证人证言的证明力以及其他相关因素，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、证人证言的证明力
证人证言是刑事诉讼中常见的证据类型之一。在私自砍伐树木的案件中，如果证人证言能够清晰、准确地描述砍伐行为的发生时间、地点、砍伐的树木种类、数量以及实施砍伐的人员等关键信息，并且这些证言之间能够相互印证，形成完整的证据链，那么这些证人证言就具有较高的证明力。在这种情况下，即使没有其他直接证据，如视频监控、现场勘查记录等，证人证言也可能成为定罪的关键证据。
二、其他相关因素
除了证人证言的证明力外，是否会被判刑还取决于以下因素：
砍伐树木的性质：如果砍伐的是国家重点保护植物或者属于林业主管部门规定禁止砍伐的树木，那么行为可能构成犯罪。相反，如果砍伐的是普通树木，且数量未达到刑事立案标准，则可能仅构成行政违法。
砍伐数量：根据相关法律法规，砍伐树木的数量也是判断是否构成犯罪的重要因素。如果砍伐数量较大，即使只有证人证言，也可能构成犯罪。
行为人的主观故意：行为人是否明知砍伐行为违法而故意为之，也是判断是否构成犯罪的关键因素。如果行为人出于过失或者不知情而砍伐树木，且情节轻微，可能不构成犯罪。
三、可能的法律后果
如果构成犯罪：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，私自砍伐国家重点保护植物或者大量砍伐其他树木，情节严重的，可能构成非法采伐、毁坏国家重点保护植物罪或者盗伐林木罪等。在这种情况下，即使只有证人证言，如果证言足够充分且能够形成完整的证据链，行为人也可能被判刑。
如果不构成犯罪：如果砍伐行为不构成犯罪，但违反了相关行政法规，如《中华人民共和国森林法》等，行为人可能面临行政处罚，如罚款、责令补种树木等。
四、建议
收集更多证据：如果可能的话，尽量收集其他证据来支持证人证言，如现场照片、视频监控、砍伐工具等。这些证据可以增强证人证言的证明力，提高定罪的可能性。
咨询专业律师：如果你或他人涉及此类案件，建议尽快咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和辩护策略，帮助你或他人维护合法权益。
总之，私自砍伐树木是否会被判刑取决于多种因素，包括证人证言的证明力、砍伐树木的性质和数量以及行为人的主观故意等。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。