在私自砍伐树木的侵权损害案件中，为了证明侵权行为及损害后果，通常需要提供以下几类证据：
砍伐行为存在的证据：
- 现场照片或视频：这些能够直观展示树木被砍伐的现场情况，包括砍伐的时间、地点、树木的种类和数量等。
- 目击者证言：如果有目击者看到砍伐行为，他们的证言可以作为证明砍伐行为存在的重要证据。
- 砍伐工具或痕迹：如砍伐用的斧头、锯子等工具，或者树木被砍伐后留下的痕迹，如树桩、木屑等，也可以作为砍伐行为存在的间接证据。
树木所有权或管理权的证据：
- 林权证或相关权属证明：这些文件能够证明你对被砍伐树木的所有权或管理权，是主张侵权损害赔偿的基础。
- 土地使用证明或租赁合同：如果树木生长在租赁的土地上，提供土地使用证明或租赁合同可以进一步证明你对树木的管理权。
损害后果的证据：
- 评估报告或鉴定意见：请专业的林业评估机构或鉴定机构对被砍伐树木的价值进行评估，出具评估报告或鉴定意见，作为计算损害赔偿的依据。
- 树木生长状况的照片或视频：在砍伐前后拍摄树木的生长状况照片或视频，可以直观展示树木被砍伐前后的变化，证明损害后果的存在。
侵权行为与损害后果之间因果关系的证据：
- 现场勘查记录：由相关部门或专业机构进行的现场勘查记录，可以记录砍伐行为对周围环境、生态等造成的影响，从而证明侵权行为与损害后果之间的因果关系。
- 专家意见或证人证言：请林业专家或相关领域的证人出具意见或证言，说明砍伐行为对树木、生态等造成的损害，以及这种损害与侵权行为之间的因果关系。
在收集证据时，还需要注意以下几点：
- 证据的合法性：确保所收集的证据是合法取得的，不侵犯他人的合法权益，如隐私权、肖像权等。
- 证据的完整性：尽量收集完整的证据链，包括砍伐行为的存在、树木的所有权或管理权、损害后果以及因果关系等各个环节的证据。
- 证据的及时性：在发现砍伐行为后，应尽快收集证据，以免证据灭失或难以取得。
如果面临私自砍伐树木的侵权损害纠纷，建议你：
- 立即报警或向相关部门举报，以便及时制止侵权行为并固定证据。
- 咨询专业律师，了解具体的法律程序和维权策略，确保你的合法权益得到有效保护。
在处理此类案件时，我会根据你的具体情况和证据情况，为你提供专业的法律建议和帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。