针对您提出的“半年未签订劳动合同怎么赔偿”的问题，以下是我根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您提供的详细解答：

一、赔偿的法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条和第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是您主张赔偿的法律依据。

二、赔偿的计算方式

1. 赔偿期限：从您入职满一个月的次日开始计算，直至补订书面劳动合同的前一日。若您已入职半年且未签订劳动合同，则赔偿期限为五个月（即6个月减去1个月的宽限期）。

2. 赔偿金额：用人单位需支付的二倍工资包括您正常劳动所得的应发工资及额外的一倍工资作为赔偿。以您月工资为5000元为例，除正常支付的工资外，您最多可获得相当于五个月工资数额的额外赔偿，即5000元×5=25000元。

三、主张赔偿的方式与步骤

1. 协商解决：

   • 您首先应与用人单位进行友好协商，明确指出其未签订劳动合同的违法行为，并要求尽快补签劳动合同并支付相应的赔偿。

2. 收集证据：

   • 若协商无果，您需要准备充分的证据以支持后续的法律维权。关键证据包括工作证、考勤记录、工资发放记录（如银行流水、工资条）、同事证言、工作邮件、业务合同等，这些都能有效证明劳动关系的存在及单位未签订劳动合同的事实。

3. 投诉举报或申请仲裁：

   • 您可以选择向当地劳动保障监察机构投诉举报，由劳动行政部门责令用人单位改正并支付赔偿。
   • 若双方存在劳动争议，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时需提交仲裁申请书、身份证明、用人单位工商登记信息及收集到的证据材料。仲裁时效期间为一年，自您知道或应当知道权利被侵害之日起计算。

4. 提起诉讼：

   • 如对仲裁结果不满意，您可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，进一步维护自己的合法权益。

四、建议与提醒

• 在处理此类问题时，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助，确保自身权益得到充分维护。
• 同时，请务必保留好所有与劳动关系相关的证据，这是维权成功的关键。
• 在整个维权过程中，请遵守法律法规，按照法定程序操作，以确保您的权益得到合法、有效的维护。

综上所述，若您已入职半年且未签订劳动合同，您有权要求用人单位支付双倍工资的赔偿，并通过协商、投诉举报、申请仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。