针对试用期员工不愿意提交身份证的问题，这确实是一个需要细致处理的情况。首先，我们要明确的是，企业要求员工提供身份证复印件或相关信息，通常是为了进行身份验证、办理入职手续、签订劳动合同以及进行社保公积金等必要的社会保障登记。然而，员工对于提交身份证可能存在的顾虑，如隐私泄露、身份被盗用等，也是完全合理的。

以下是一些建议，希望能帮助您妥善处理这一问题：

1. 沟通解释：

   • 与员工进行坦诚的沟通，解释为何需要其身份证信息，以及这些信息将如何被使用和保护。
   • 强调公司对员工隐私的尊重和保护，承诺不会滥用或泄露其个人信息。

2. 提供替代方案：

   • 如果员工对提交身份证原件或复印件存在顾虑，可以考虑提供其他形式的身份验证方式，如通过官方身份验证平台进行在线验证，或者要求员工提供身份证的扫描件（在确保安全的前提下）并注明仅用于入职手续。
   • 另一种可能是要求员工在入职时提供身份证的复印件，但在复印件上注明“仅供XX公司入职使用，他用无效”等字样，以减少员工的担忧。

3. 法律合规性说明：

   • 向员工说明，根据相关法律法规，企业在办理员工入职手续时，有权要求员工提供必要的身份证明文件。
   • 同时，也强调公司会严格遵守相关法律法规，确保员工信息的合法使用和保护。

4. 建立信任机制：

   • 通过展示公司的正规性、专业性和对员工隐私的重视，建立与员工之间的信任关系。
   • 可以提及公司已有的隐私保护政策、数据安全措施等，以增强员工的信心。

5. 灵活处理：

   • 如果员工仍然坚持不提交身份证，且没有合理的替代方案，公司可以考虑在确保法律合规的前提下，灵活处理入职手续，如先办理部分手续，待员工愿意提交身份证后再完成全部手续。
   • 但需注意，这种灵活处理应基于公司的实际情况和法律法规的要求，避免造成不必要的法律风险。

6. 寻求法律咨询：

   • 如果问题复杂或涉及法律纠纷，建议公司寻求专业的法律咨询，以确保处理方式的合法性和合规性。

总之，处理试用期员工不愿意提交身份证的问题需要耐心、细致和合法合规。通过沟通解释、提供替代方案、说明法律合规性、建立信任机制以及灵活处理等方式，可以有效地解决这一问题，同时维护公司和员工的双方权益。