被辞退时，劳动者可以争取的补偿或赔偿主要包括经济补偿金、经济赔偿金、代通知金、未支付的工资及福利待遇，以及可能的失业金损失和其他损失赔偿。 以下是对这些补偿或赔偿的详细阐述：

1. 经济补偿金

   • 适用情形：当用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或者因特定原因（如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬等）导致劳动者提前通知解除劳动合同，以及用人单位依法进行经济性裁员或因客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且经协商未能就变更劳动合同内容达成协议而解除劳动合同等情形下，劳动者有权要求用人单位支付经济补偿金。此外，劳动合同期满终止固定期限劳动合同（除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外），以及用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照等导致劳动合同终止的，劳动者也有权要求支付经济补偿金。
   • 计算标准：经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。

2. 经济赔偿金

   • 适用情形：当用人单位违反法律规定解除或者终止劳动合同时，劳动者有权要求用人单位依照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。这通常发生在用人单位没有任何合法理由随意辞退员工，或者在不符合法定解除条件的情况下强行解除劳动合同的情形下。
   • 计算标准：经济赔偿金=经济补偿金×2。即按照经济补偿金的计算方法得出结果后乘以2。

3. 代通知金

   • 适用情形：在用人单位依据《劳动合同法》第四十条的规定解除劳动合同，但未提前三十日以书面形式通知劳动者本人的情况下，劳动者有权要求用人单位额外支付一个月工资作为代通知金。这包括劳动者患病或者非因工负伤在规定的医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经过培训或者调整工作岗位仍不能胜任工作、以及劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使劳动合同无法履行且经协商未能就变更劳动合同内容达成协议等情形。
   • 计算标准：代通知金的金额按照劳动者上一个月的工资标准确定。

4. 未支付的工资及福利待遇

   • 工资：如果被辞退时尚有未结清的工资，用人单位应当一次性支付给劳动者。
   • 奖金、津贴等：对于已经确定但尚未发放的奖金、津贴等福利待遇，用人单位也应按照约定支付给劳动者。

5. 失业金损失

   • 适用情形：如果因用人单位过错导致员工失业，且员工符合领取失业保险金的条件，但因用人单位未依法缴纳失业保险费而无法领取失业保险金的，员工可以要求用人单位赔偿因此造成的失业金损失。

6. 其他损失赔偿

   • 适用情形：如果员工的辞退与用人单位的违法行为有直接因果关系，且造成了员工的其他实际损失（如医疗费、交通费等），员工有权要求用人单位进行相应赔偿。

举例说明： 假设员工小张在某公司工作了5年，月工资为10000元。若公司违法将其辞退，小张可获得的赔偿金计算如下：

• 经济补偿金：5个月工资（5年按5年计算），即5×10000=50000元。
• 违法解除赔偿金：经济补偿金的两倍，即50000×2=100000元。

因此，小张总共可获得100000元的赔偿金。同时，如果小张还有未结清的工资或奖金等福利待遇，公司也应一并支付。

建议： 在遭遇不公正辞退时，劳动者应首先了解自己的合法权益，并收集相关证据（如劳动合同、工资条、辞退通知等）。然后，可以与用人单位进行协商，要求支付相应的补偿或赔偿。如果协商无果，劳动者可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。