劳动合同期满后，公司并没有绝对的权利直接终止劳动合同，而是需要根据具体情况和法律规定来处理劳动关系。以下是对这一问题的详细分析：
一、劳动合同期满的一般处理
劳动合同终止：
- 当劳动合同期满，且公司与员工双方均无续签意向，或者公司提出维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同但员工不同意续订的情况下，劳动合同可以正常终止。此时，公司通常无需支付经济补偿金（但需注意部分地区可能存在特殊规定，如需支付经济补偿金，则按相关规定执行）。
经济补偿金的支付：
- 如果公司不打算续签劳动合同，并且不存在不能终止劳动关系的法定情形，那么公司需要提前通知员工，并按照法律规定支付相应的经济补偿金。经济补偿金的标准通常按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的月工资指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
二、应当续签劳动合同的情形
无固定期限劳动合同的订立：
- 如果员工在用人单位连续工作满十年，或者连续订立二次固定期限劳动合同且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，当劳动合同期满时，只要员工提出或者同意续订，除非员工主动要求订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。
特殊保护期的续延：
- 在以下法定情形下，即使劳动合同期满，公司也不能单方面终止劳动关系，而是应当续延原劳动合同至相应情形消失时终止：
- 员工处于孕期、产期、哺乳期；
- 员工患病或者非因工负伤，且在规定的医疗期内；
- 员工在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年；
- 从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断、医学观察期间；
- 在本单位患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力；
- 法律、行政法规规定的其他情形。
三、违法终止劳动合同的法律后果
- 如果公司单方面“辞退”员工，且该行为构成违法解除劳动合同（如违反上述不能终止劳动关系的法定情形），员工有权要求继续履行劳动合同，或者要求公司支付赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。
四、建议与总结
提前沟通协商：
- 建议公司和员工在劳动合同期满前提前沟通协商，明确双方的意向和计划。这有助于避免不必要的法律纠纷，并确保双方权益得到保障。
遵守法律法规：
- 公司在处理与员工劳动关系的过程中，应严格遵守相关法律法规，确保处理过程的合法性和公正性。员工也应了解自己的权益，当权益受到侵害时，可通过合法途径维护自身权益。
建立健全管理制度：
- 公司应建立健全的劳动合同管理制度，明确合同到期处理流程。这有助于降低法律风险和经济纠纷的发生概率。
总之，劳动合同期满后公司能否终止劳动合同不能一概而论，而应结合具体情况和法律规定来判断。如果您在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。