结论：在“三检制度”的检查记录中，监理签字通常是合法且必要的，但具体是否合法还需结合相关法律法规、合同约定以及实际操作情况来判断。

分析说明：

1. “三检制度”概述：

   • “三检制度”通常指的是在工程施工过程中，实行自检、互检、专检的质量检查制度。这一制度旨在确保工程质量，通过多层次的检查来及时发现并纠正问题。

2. 监理签字的作用：

   • 监理作为工程质量的监督者，其签字通常代表对检查结果的认可或确认。在“三检制度”中，监理的签字可以视为对自检、互检、专检结果的最终审核，是工程质量保证的重要环节。

3. 合法性判断：

   • 法律法规依据：根据《中华人民共和国建筑法》、《建设工程质量管理条例》等相关法律法规，监理在工程施工过程中负有监督职责，包括对工程质量的检查和确认。因此，监理在“三检制度”的检查记录上签字，是履行其法定职责的一种表现。
   • 合同约定：如果施工合同中明确规定了“三检制度”以及监理签字的要求，那么监理签字就是合同约定的必要环节，具有合同上的合法性。
   • 实际操作情况：在实际操作中，监理签字通常也是工程质量验收的必要程序。如果监理未签字，可能意味着工程质量未得到认可，进而影响工程的验收和交付。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果监理在签字过程中存在违法行为，如受贿、滥用职权等，那么其签字行为将失去合法性，并可能受到法律的制裁。
   • 如果“三检制度”的检查记录本身存在虚假或误导性内容，监理的签字也可能因此失去合法性。

法律建议：

• 对于施工单位而言，应严格按照“三检制度”的要求进行质量检查，并确保检查记录的真实性和准确性。同时，应积极与监理沟通，确保监理能够及时签字确认检查结果。
• 对于监理单位而言，应认真履行监督职责，对“三检制度”的检查记录进行仔细审核，并在确认无误后签字。如果发现检查记录存在问题或虚假内容，应及时提出并要求施工单位进行整改。
• 如果在“三检制度”的检查记录签字过程中遇到任何法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。

后续行动：

• 如有进一步的法律疑问或需要具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。