结论：事业单位工作人员无故连续几个月只上半天班，这种行为是否违纪需结合具体情况判断，但通常情况下，这种行为很可能构成违纪。
分析说明：
事业单位工作纪律的一般要求：
- 事业单位作为国家机关或公共服务的提供者，其工作人员需严格遵守工作纪律，包括按时上下班、认真履行工作职责等。无故缺勤、迟到早退或工作时间不足，均可能被视为违反工作纪律。
无故连续只上半天班的具体情况：
- 如果工作人员未经批准，擅自连续几个月只上半天班，这明显违反了正常的工作时间安排，很可能构成违纪。
- 即便工作人员有特殊情况（如健康问题、家庭原因等），也需按照单位规定提前请假或申请调整工作时间，未经批准擅自减少工作时间，同样可能被视为违纪。
可能的法律后果：
- 根据事业单位的相关规章制度，违纪行为可能受到警告、记过、降级、撤职等纪律处分。
- 如果违纪行为严重到影响单位正常工作秩序或造成其他严重后果，还可能涉及法律责任，如赔偿损失、承担行政责任等。
特殊情况下的考虑：
- 如果工作人员因特殊原因（如突发疾病、家庭紧急情况等）确实无法全天工作，且已及时向单位说明情况并申请调整工作时间，单位在合理范围内应给予理解和支持。但即便如此，工作人员也需尽快恢复正常工作时间，以免长期影响工作。
行动建议：
- 对于事业单位工作人员：应严格遵守工作纪律，按时上下班，认真履行工作职责。如有特殊情况需调整工作时间，应提前向单位说明情况并申请批准。
- 对于事业单位管理层：应建立健全工作纪律管理制度，明确违纪行为的认定标准和处罚措施。同时，也应关注工作人员的实际情况，对于因特殊原因无法全天工作的人员，给予合理的理解和支持。
后续思考方向：
- 如果事业单位工作人员因违纪行为受到纪律处分，且认为处分不当，可以依法申请复核或申诉。
- 事业单位在制定工作纪律管理制度时，应充分考虑工作人员的实际情况和合理需求，确保制度的合理性和可行性。
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