您好，关于您提出的“国企解除劳动合同可以不签吗”的问题，这是一个涉及劳动合同解除流程和法律效力的关键问题。
首先，要明确的是，解除劳动合同是用人单位的单方面行为，一旦决定解除，送达对方即产生法律效力，并不需要对方的同意或认可。签收的目的，主要是为了证明解除劳动合同的通知确实已经送达了本人。如果员工拒绝签收，但用人单位有其他办法证明通知已经送达，那么劳动合同的解除结果仍然是有效的。
具体来说，用人单位向劳动者送达解除劳动合同通知的方式有多种，包括但不限于：
直接送达：直接将解除合同通知交给职工本人签收；如果本人不在，可以交给职工的同住成年家属签收。
留置送达：当职工本人或者他的同住成年家属拒绝接收时，可以邀请有关基层组织或者工会组织的代表到场，说明情况，并在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把解除合同通知留在受送达人的住所；或者采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。
电子送达：经劳动者同意，可以采用传真、电子邮件、手机短信等能够确认其收悉的方式送达。
邮寄送达：在直接送达有困难的情况下，可以选择邮寄送达。
公告送达：在职工下落不明，或者邮寄通知被退还的情况下，可以在报纸上、媒体上公告送达。但需要注意的是，公告送达的时间和方式需要遵循相关法律规定，以确保其法律效力。
以您提到的案例为例，即使员工李某拒绝在劳动合同解除通知上签字，但如果用人单位能够证明已经通过其他方式（如现场录音或录像）向其送达了通知，那么解除合同的效力仍然是不受影响的。人社部门也不能因为员工没有签字而拒绝办理相关的减保手续或员工退出手续。
因此，对于您的问题“国企解除劳动合同可以不签吗”，答案是：员工不签字并不影响劳动合同的解除效力，只要用人单位能够证明已经按照法定方式送达了解除通知。希望这个解答能够帮助您更好地理解劳动合同解除的流程和法律效力。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。