结论前置：与上家公司未签解除合同，一般不影响新公司社保发放，但需分情况讨论。以下为具体分析：

1. 社保缴纳与劳动合同解除的独立性
   社保缴纳是用人单位与劳动者之间的法定义务，依据《社会保险法》第五十八条，用人单位需自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记。只要您与新公司建立了劳动关系（如已签订劳动合同、实际用工），新公司即有义务为您缴纳社保，与上家公司是否解除合同、是否签订解除协议无直接关联。

2. 潜在风险点：上家公司未办理社保减员
   若上家公司未及时为您办理社保减员（即未终止您的社保账户），可能导致新公司无法为您新增社保账户，进而影响社保缴纳。此时需分两步处理：

   • 第一步：联系上家公司，要求其尽快办理社保减员手续（需提供离职证明、身份证复印件等材料）；
     
   • 第二步：若上家公司拒不配合，可向当地社保经办机构投诉，或通过劳动仲裁要求其履行义务。
     注：社保减员是上公司的法定义务，其拖延可能面临行政处罚。

3. 特殊情况：上家公司未签解除合同但已实际离职
   若您与上家公司合同到期后未续签，且已实际离职（如停止提供劳动、上公司停止支付工资），则劳动关系已自然终止。此时无需签订解除协议，上公司仍需为您办理社保减员。若其未办理，可按上述步骤处理。

4. 建议操作

   • 优先沟通：与新公司HR确认社保缴纳情况，若发现无法缴纳，立即联系上公司；
     
   • 保留证据：保存与上公司的离职证明、工资结算记录等材料，以备维权使用；
     
   • 及时维权：若上公司恶意拖延，可在1年内申请劳动仲裁，要求其赔偿社保损失。

总结：新公司社保发放的核心条件是建立劳动关系，与上家公司是否签解除合同无必然联系。但需确保上公司已办理社保减员，否则可能影响新公司操作。如有进一步疑问，可直接向我咨询。