面对肇事司机全责却不肯垫付医药费的情况，您确实会感到困扰和无助，但请放心，您有多种途径可以维护自己的合法权益。以下是我为您详细梳理的应对策略和法律依据：

一、明确法律责任与赔偿义务

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，肇事司机因过错侵害您民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。具体来说，机动车发生交通事故造成损害，属于机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由商业险赔付；仍不足或未投保商业险的，由侵权人（即肇事司机）赔偿。这意味着肇事司机有义务赔偿您的医药费等损失。

二、具体应对措施

1. 及时报警并保留现场证据

   • 事故发生后，请立即报警，并确保现场证据得到妥善保留，如拍照、录像等。这些证据是后续责任认定和理赔的重要依据。

2. 与肇事司机及保险公司沟通

   • 尝试与肇事司机直接沟通，明确告知其有垫付医药费的义务，并争取其主动履行。
   • 同时，联系肇事车辆的保险公司，了解交强险和商业险的赔付流程，并申请垫付或预赔医疗费用。根据《中华人民共和国道路交通安全法》和《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司在交强险责任限额内有垫付抢救费用的义务。

3. 利用保险机制

   • 向交警部门申请出具垫付通知书，并提交给保险公司申请垫付。
   • 若肇事车辆购买了商业第三者责任险，可与保险公司协商启动预赔程序，提前获取部分医疗费用。

4. 寻求社会救助

   • 在特定情况下，如肇事方无力垫付或不垫付、交强险不足以支付抢救费用时，可向道路交通事故社会救助基金申请垫付部分或全部医疗费用。
   • 某些医院也可能提供人道主义救助，如允许欠费治疗或提供医疗费用减免政策。您可以与就诊医院沟通，争取相关支持。

5. 法律途径

   • 为防止肇事司机转移财产，您可在起诉前或起诉过程中向法院申请财产保全。
   • 若其他方法均无法解决，您可向人民法院提起民事诉讼，要求肇事司机和保险公司承担赔偿责任。在诉讼过程中，需提供充分证据支持诉求，如医疗记录、费用清单、事故认定书等。
   • 判决生效后，若肇事司机仍不履行赔偿义务，您可向法院申请强制执行。

三、法律后果与注意事项

• 民事责任：肇事司机全责且未垫付医疗费时，需承担赔偿责任。若因未垫付导致您伤势扩大或死亡等严重后果，还需承担额外赔偿责任。
• 刑事责任：若肇事司机在交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节，可能面临三年以上七年以下的有期徒刑。若构成因逃逸致人死亡，则可能面临七年以上有期徒刑的刑事处罚。
• 社会救助基金的追偿：道路交通事故社会救助基金垫付后，有权向肇事司机追偿。
• 保留证据：务必保存好所有相关证据，以备不时之需。
• 保持冷静：处理过程中应保持冷静理性，避免不必要的争执和冲突。

综上所述，面对肇事司机全责却不肯垫付医药费的情况，您应综合运用多种措施来维护自身权益。同时，了解相关法律后果也有助于更有效地推动问题的解决。希望这些建议能对您有所帮助。