结论：老人过世后，其银行卡中的钱若已转至另一半（即配偶）账户，父母是否还能争取这部分财产，需视具体情况而定，主要取决于老人的遗产分配意愿、是否存在有效遗嘱以及法定继承的相关规定。
分析说明：
存在有效遗嘱的情况：
- 如果老人在生前立有有效遗嘱，明确指定了银行卡中的钱或其他财产的分配方式，那么应当按照遗嘱的内容进行分配。
- 在这种情况下，如果遗嘱中并未将财产分配给父母，而是分配给了配偶或其他继承人，那么父母通常无法再争取这部分财产。
不存在有效遗嘱的情况：
- 如果老人未立遗嘱或遗嘱无效，那么其遗产将按照法定继承的规定进行分配。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，配偶、子女、父母均为第一顺序继承人，享有平等的继承权。
- 因此，在这种情况下，父母作为第一顺序继承人，有权参与老人遗产的分配，包括银行卡中的钱。但具体分配比例和方式，需根据继承人的人数、与被继承人的亲疏关系等因素综合确定。
特殊情况考虑：
- 如果配偶在老人生前与其有特别的约定，如夫妻财产约定等，且该约定合法有效，那么可能影响遗产的分配。
- 另外，如果老人在生前已经将银行卡中的钱赠与了配偶或其他第三方，且该赠与行为合法有效，那么这部分财产将不再属于老人的遗产范围，父母也无法再争取。
行动建议：
- 如果父母认为自己对老人的遗产有继承权，且存在争议或不确定的情况，建议首先与配偶或其他继承人进行协商，尝试达成和解或分配协议。
- 如果协商无果，父母可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律途径和后果。
- 在处理遗产分配问题时，建议保持冷静和理性，尊重法律和事实，避免情绪化的决策和行为。
后续思考依据：
- 遗产分配问题往往涉及复杂的法律关系和情感因素，因此需要综合考虑多方面因素来做出决策。
- 在处理此类问题时，了解并遵守相关法律法规是至关重要的，以确保自己的权益得到保障。
- 如果对法律程序或规定不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以获得更准确和全面的法律建议。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的解答和建议。