核心结论：若顾客已正式向相关部门（如市场监管部门、消费者协会等）投诉美容院，现顾客撤诉，美容院需根据投诉处理阶段的不同，采取不同的应对措施来规范处理撤诉事宜，以下分情况说明。

情况一：投诉尚未进入正式处理程序，顾客主动联系撤诉

1. 沟通确认：美容院应第一时间与顾客取得联系，通过面对面沟通、电话或书面形式，确认顾客撤诉的真实意愿，了解顾客撤诉的具体原因，例如是问题已得到解决、双方达成和解，还是其他因素导致顾客改变想法。在沟通过程中，要注意保留好沟通记录，如通话录音、聊天记录截图等，以备后续需要。
2. 书面确认：为避免后续可能出现的纠纷，建议美容院要求顾客出具书面的撤诉声明。撤诉声明应明确写明顾客的姓名、联系方式、投诉的具体事项、投诉时间、撤诉原因以及撤诉意愿等内容，并由顾客签字确认。若顾客不方便出具书面声明，也可以通过电子邮件、短信等方式进行确认，但要注意保存好相关证据。
3. 内部处理：美容院应根据顾客撤诉的原因，对内部管理、服务流程等方面进行反思和改进。如果是因服务质量问题导致顾客投诉，要对相关服务人员进行培训和考核，提高服务质量；如果是因产品问题引发投诉，要对产品进行严格检查和筛选，确保产品质量安全。

情况二：投诉已进入正式处理程序，相关部门正在调查处理

1. 及时告知：美容院在得知顾客撤诉意愿后，应立即向正在处理投诉的相关部门（如市场监管部门、消费者协会等）提交顾客的撤诉声明或相关沟通记录，说明顾客已撤诉的情况，并请求相关部门终止调查处理程序。在提交材料时，要按照相关部门的要求，提供完整、准确的资料，确保撤诉事宜能够顺利办理。
2. 配合调查：虽然顾客已撤诉，但在相关部门调查处理过程中，美容院仍需积极配合调查工作，如实提供相关证据和信息。如果相关部门认为仍有必要继续调查，美容院应尊重相关部门的决定，并继续配合调查，直至调查结束。
3. 后续跟进：在相关部门终止调查处理程序后，美容院要与顾客保持联系，了解顾客的满意度，进一步巩固与顾客的关系。同时，要对本次投诉事件进行总结分析，吸取经验教训，完善内部管理制度和服务流程，防止类似问题再次发生。

情况三：投诉已进入法律诉讼程序，顾客向法院申请撤诉

1. 法律程序：如果顾客已向法院提起诉讼，现申请撤诉，美容院需要等待法院的裁定。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，宣判前，原告申请撤诉的，是否准许，由人民法院裁定。人民法院裁定不准许撤诉的，原告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，可以缺席判决。
2. 沟通协商：在等待法院裁定的过程中，美容院可以与顾客进行沟通协商，了解顾客撤诉的原因和诉求，尽量达成和解协议。如果双方能够达成和解，可以签订和解协议，并请求法院根据和解协议制作调解书。调解书经双方当事人签收后，即具有法律效力，与判决书具有同等效力。
3. 尊重裁定：无论法院是否准许顾客撤诉，美容院都要尊重法院的裁定结果。如果法院准许撤诉，美容院要按照上述情况一和情况二中的相关要求，做好后续的内部处理和客户关系维护工作；如果法院不准许撤诉，美容院要积极应诉，按照法院的要求参加庭审，提供相关证据和答辩意见，维护自身的合法权益。

在处理顾客撤诉事宜时，美容院要始终保持诚恳、负责的态度，积极与顾客沟通协商，妥善解决问题，以维护自身的良好形象和声誉。如果你在处理过程中遇到其他法律问题，欢迎随时向我咨询。